青海大学附中版高考数学一轮复习 圆锥曲线与方程单元训练 新人教A版VIP免费

青海大学附中版《创新设计》高考数学一轮复习单元训练：圆锥曲线与方程本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．椭圆22162xy和双曲线2213xy的公共焦点为1F、2F,P是两曲线的一个交点，那么12cosFPF的值是()A．13B．23C．73D．14【答案】A2．已知抛物线M：y2=4x，圆N：（x-1）2+y2=r2（r为常数，r＞0），过点（1，0）的直线l交圆N于C、D两点，交抛物线M于A、B两点，且满足AC=BD的直线l只有三条的必要条件是()A．r1,0B．r2,1C．r)4,23(D．r,23【答案】D3．设x1、x2∈R，常数a＞0“，定义运算*”，x1*x2＝（x1＋x2）2－（x1－x2）2，若x≥0，则动点)*,(axxP的轨迹是()A．圆B．椭圆的一部分C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分【答案】D4．设双曲线的半焦距为c，离心率为.若直线与双曲线的一个交点的横坐标恰为c，则k等于()A．B．C．D．【答案】C5．已知对kR，直线10ykx与椭圆2215xym恒有公共点，则实数m的取值范围是()A．(0,1)B．(0,5)C．),5()5,1[D．[1,5)【答案】C6．过椭圆：的左焦点作直线轴，交椭圆C于A、B两点.若△OAB（O为坐标原点）是直角三角形，则椭圆C的离心率e为()A．B．C．D．【答案】A7．双曲线12222byax左、右集点分别21,FF，过1F作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若2MF垂直于x轴，则双曲线的离心率为()A．6B．3C．2D．33【答案】D8．动点P到点)0,1(M及点)0,3(N的距离之差为2，则点P的轨迹是()A．双曲线B．双曲线的一支C．两条射线D．一条射线【答案】D9．已知点F1、F2分别是椭圆22221xyab的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率e为()A．12B．22C．13D．33【答案】D10．过双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点F作圆222xya的切线FM（切点为M），交y轴于点P，若M为线段FP的中点,则双曲线的离心率是()A．2B．3C．2D．5【答案】A11．椭圆22221(0)xyabab的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2。若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为()A．14B．55C．12D．5-2【答案】B12．若双曲线122yx的右支上一点),(baP到直线xy的距离为2，则ba的值为()A．2B．21C．2D．21【答案】B第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知直线2kxy与双曲线622yx的右支相交于不同两点，则k的取值范围是____________【答案】1315k14．椭圆22416xy被直线240xy截得的弦长为【答案】2515．以下三个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，K为非零常数，若｜PA｜－｜PB｜＝K，则动点P的轨迹是双曲线.②方程22-520xx的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率.③双曲线192522yx与椭圆13522yx有相同的焦点.④已知抛物线22(0)ypxp＞,以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切.其中真命题为(写出所有真命题的序号）.【答案】②③④16．已知双曲线)0,0(12222babyax的左、右焦点分别为)0,(),0,(21cFcF.若双曲线上存在点P使caFPFFPF1221sinsin,则该双曲线的离心率的取值范围是.【答案】121e三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知过抛物线022ppxy的焦点，斜率为22的直线交抛物线于12,,Axy22,Bxy（12xx）两点，且9AB．(1）求该抛物线的方程；(2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若OBOAOC，求的值．【答案】(1）直线AB的方程是,05x4px2y),2(22222ppxpxy联立，从而有与所以：4521pxx，由抛物线定义得：921pxxAB，所以p=4，抛物线方程为：xy82(2）由p=4，,05x422ppx化简得0452xx，从而,4,121xx24,2221yy,从而A:(1,22),B(4,24)设)24,4()22,1()(3,3yxOC=)2422,41(，...