青海大学附中版高考数学一轮复习 直线与圆单元训练 新人教A版VIP免费

青海大学附中版《创新设计》高考数学一轮复习单元训练：直线与圆本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．圆01222yaxyx关于直线01yx对称的圆的方程为122yx,则实数a的值为()A．0B．6C．2D．2【答案】B2．若直线2ax－by+2=0（a>0，b>0）始终平分圆x2+y2+2x－4y+1=0的面积，则a+b=()A．B．4C．2D．1【答案】D3．经过直线1l：x－3y＋4=0和2l：2x+y＋5=0的交点，并且经过原点的直线方程是()A．19x-9y=0B．9x+19y=0C．3x+19y=0D．19x-3y=0【答案】C4．若22(1)20xyxy表示圆，则的取值范围是()A．(0)，∞B．114，C．1(1)()5，∞∞，D．R【答案】C5．与直线3450xy关于x轴对称的直线方程为()A．3450xyB．3450xyC．3450xyD．3450xy【答案】B6．过两点A(4，y)、B(2，－3)的直线的倾斜角是45°，则y等于()A．－1B．－5C．1D．5【答案】A7．若直线1kxy与圆122yx相交于P、Q两点，且120POQ（其中Q为原点），则K的值为()A．3,3B．3,4C．3，-1D．1，-1【答案】A8．已知直线0332yx和024myx互相平行，则两直线之间的距离是()A．B．C．13134D．4【答案】C9．若动点P到点(1,1)F和直线340xy的距离相等，则点P的轨迹方程为()A．360xyB．320xyC．320xyD．320xy【答案】B10．M（),00yx为圆)0(222aayx内异于圆心的一点，则直线200ayyxx与该圆的位置关系()A．相切B．相交C．相离D．相切或相交【答案】C11．已知圆的方程为22680xyxy．设该圆过点(35)，的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为()A．106B．206C．306D．406【答案】B12．已知(1,2)P为圆228xy内的一定点，过点P且被圆所截得的弦最短的直线方程为()A．250xyB．250xyC．250xyD．250xy【答案】C第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知圆－4－4＋＝0的圆心是点P，则点P到直线－－1＝0的距离是．【答案】14．当a为任意实数时，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，半径为的圆的方程为____________．【答案】x2＋y2＋2x－4y＝015．若直线m被两平行线1:10lxy与2:30lxy所截的线段长为22，则m的倾斜角可以是：(1)15(2)30(3)45(4)60(5)75其中正确答案的序号是____________【答案】(1)(5)16．已知两点A(–2,–2),B(1,3)，直线l1和l2分别绕点A,B旋转，且l1//l2，则这两条平行直线间的距离的取值范围是.【答案】(0,34].三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知点A（-3，0），B（3，0），动点P满足(I）若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程；(II）若点Q在直线经过点Q且与曲线C只有一个公共点M，求的最小值，并求此时直线的方程。【答案】（I）设点P的坐标为则化简可得即为所求(II）曲线C是以点（5，0）为圆心，4为半径的圆，如图则直线是此圆的切线，连接CQ，则当取最小值此时|QM|的最小值为这样的直线有两条，设满足条件的两个公共点为M1，M2，易证四边形M1CM2Q是正方形18．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0)，AB边所在直线的方程为x-3y-6=0,点T(-1,1)在AD边所在的直线上.(1）分别求AD边，CD边所在直线的方程；(2）求矩形ABCD外接圆的方程.【答案】(1)因为AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，且AD与AB垂直，所以直线AD的斜率为-3．又因为点T(-1，1)在直线AD上，所以AD边所在直线的方程为y-1=-3(x+1),即3x+y+2=0．由360320{xyxy解得点A的坐标为(0，-2).因为矩形ABCD的两条对角线的交点为M(2，0),所以C(4,2)所以CD边所在直线的方程为x-3y+2=0,(2)M为矩形ABCD外接圆的圆心．又|AM|=22(20)(02)22,从而矩形ABCD外接圆的方程为(x-2)2+y2=8.19．已知⊙由⊙O外一点P（a,b）向⊙O引切线PQ，...