全国各地高考数学三轮复习试题汇编 专题3 三角函数、解三角形、平面向量 第2讲 三角变换与解三角形（B卷）理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

专题3三角函数、解三角形、平面向量第2讲三角变换与解三角形(B卷)一、选择题（每题5分，共45分）1．(2015·黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第三次模拟考试数学（理）试题·12)在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，ca且满足0cos)sin3(coscosBAAC，若点O是ABC外一点，42OBOA，则四边形OACB的面积的最大值为（）A．358B．354C．12D．3542．（2015·山东省潍坊市高三第二次模拟考试·5）若)2,0(，且103)22cos(cos2，则tan（）A．21B．31C．41D．513．(江西省九江市2015届高三第三次模拟考试·11)已知11(,)Axy是单位圆O上任意一点，将射线OA绕点O逆时针旋转3，与单位圆O交予点22(,)Bxy，若122xmyy(0)m的最大值为2，则m的值为（）A．1B．2C．22D．34．(江西省九江市2015届高三第三次模拟考试·2)已知3cos()25，且3(,)22，则tan的值为（）A．43B．34C．34D．435、（2015·海南省高考模拟测试题·10）已知函数f（x）=sinπx和函数g（x）=cosπx在区间[0，2]上的图像交于A，B两点，则△OAB的面积是1αxyAOCBA.328B.22C.528D.3246．（2015·肇庆市高中毕业班第三次统一检测题·3）在ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC=（）A．65B．32C．3D．67．（2015·厦门市高三适应性考试·8）如图，圆O与x轴的正半轴的交点为A，点B，C在圆O上，点B的坐标为(1,2)，点C位于第一象限，AOC．若5BC，则23sincos3cos2222=（）25.5A5.5B5.5C25.5D8．（2015·合肥市高三第三次教学质量检测·9）在ABC中,角,,ABC的对边分别是,,abc,若2sinsinabcBA,则A的大小是（）A．2B．3C．4D．69.（2015·陕西省咸阳市高考模拟考试（三）·10）2二、非选择题（55分）10.（2015·陕西省咸阳市高考模拟考试（三）·16）11．(江西省九江市2015届高三第三次模拟考试·13)在ABC△中，已知角3C，边4AC，且ABC△的面积为23，则边AB12．(2015·北京市西城区高三二模试卷·11)已知角的终边经过点（－3，4），则cos＝；cos2＝．13．(2015·丰台区学期统一练习二·11）已知函数21()sin23cos2fxxx，则()fx的最小正周期是；如果()fx的导函数是()fx，则()6f．14．（2015·佛山市普通高中高三教学质量检测（二）·12）在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若CcbBAbasin)()sin)(sin(，则A＝．15.（2015·汕头市普通高考第二次模拟考试试题·12）16.（2015·山东省实验中学第二次考试·14）已知ABC的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则ABC的面积为____________17．已知△ABC中，∠B＝45°，AC＝4，则△ABC面积的最大值为▲.18.(2015·盐城市高三年级第三次模拟考试·15)（本小题满分10分）已知3(2sin,sincos)mxxx�，(3cos,sincos)nxxx，记函数()fxmn�．（1）求函数()fx取最大值时x的取值集合；（2）设ABC的角,,ABC所对的边分别为,,abc，若()2fC，3c，求ABC面积的最大值．19.（2015·河北省唐山市高三第三次模拟考试·17）4专题3三角函数、解三角形、平面向量第2讲三角变换与解三角形(B卷)答案与解析1.【答案】A【命题立意】三角恒等变换，余弦定理，考查分析能力，转化能力，较难题．【解析】因为0cos)sin3(coscosBAAC，所以0cossin3coscos)cos(BABABA，所以3tanB，因为B0，所以3B，因为ca，所以ABC为等边三角形，设AOB，所以23||21sin||||212ABOBOASSSABCAOBOACB)cos||||2|||(|43sin242122OBOAOBOA)cos24224(43sin422)cos45(3sin435)3sin(8，因为0，所以3433，所以1)34sin(23，所以四边形OACB的面积的最大值为358．2.【答案】B【命题立意】本题旨在考查诱导公式，倍角公式及齐次式的化简。【解析】222222cos2sincoscoscos(2)cossin2cos2sincos2cossin222222cos2sincos12tan3coscossin1tan10cos...