天津市南开中学2015届高考数学参数方程极坐标练习（含解析）1
如图，以过原点的直线的倾斜角为参数，则圆的参数方程为________．设为已知圆上任意一点．连，过点作于．显然，，所以已知圆的参数方程为（为参数）．2
在直角坐标系中，已知曲线（为参数）与曲线（为参数，）有一个公共点在轴上，则．两曲线与有一个公共点在轴上，则公共点的纵坐标，在中，，所以，点在上，故，且，又，所以．3
已知曲线的参数方程为（为参数），在点处的切线为．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则的极坐标方程为．依题设，，，又因为，所以曲线的直角坐标方程为，切点为直线与曲线的交点，所以切线的斜率为，因此的方程为，即，于是的极坐标方程为，故填．在直角坐标系中，椭圆的参数方程为（为参数，）．在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴1xyθDPAOM为极轴）中，直线与圆的极坐标方程分别为（为非零常数）与．若直线经过椭圆的焦点，且与圆相切，则椭圆的离心率为．将参数方程化为普通方程，将直线的极坐标方程化为直角坐标方程为，圆的极坐标方程为，化为直角坐标方程为，直线经过椭圆的焦点，即得，由直线与圆相切，则知，，从而，于是有．4
直线与圆心为的圆交于、两点，则直线与的倾斜角之和为（）．A．B．C．D．圆：，沿向量平移得圆：．此时移至原点，直线平移后不变，、移至与的交点、处，、倾斜角与、倾斜角对应相等，分别记为、，作于，记倾斜角为，则、、成等差数列，，故求出即可．解：的倾斜角为，，故，故．选C．5
以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的参数方程是（为参数），圆的极坐标方程是，则直线被圆截得的弦长为（）A．B
2lxySB1A1bgπ6aMO6
曲线，（为参数）的对称中心（）A．在直线上B．在直线上C．在直线上D．在
