高中数学 第五章 统计与概率 5.3概率 5.3.2 事件之间的关系与运算知识基础练（含解析）新人教B版必修第二册-新人教B版高一必修第二册数学试题VIP专享VIP免费

5.3.2事件之间的关系与运算必备知识基础练进阶训练第一层知识点一事件关系的判断1.一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是()A．至多有一次中靶B．只有一次中靶C．两次都中靶D．两次都不中靶2．从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字中任取两个数，分别有下列事件：①恰有一个是奇数和恰有一个是偶数；②至少有一个是奇数和两个数都是奇数；③至少有一个是奇数和两个数都是偶数；④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数．其中，为互斥事件的是()A．①B．②④C．③D．①③3．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛．判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件．(1)恰有1名男生与2名全是男生；(2)至少有1名男生与全是男生；(3)至少有1名男生与全是女生；(4)至少有1名男生与至少有1名女生．知识点二事件的运算4.掷一个质地均匀的正方体骰子，事件E＝{向上的点数为1}，事件F＝{向上的点数为5}，事件G＝{向上的点数为1或5}，则有()A．E⊆FB．G⊆FC．E＋F＝GD．EF＝G5．盒子里有6个红球，4个白球，现从中任取3个球，设事件A＝{3个球中有1个红球，2个白球}，事件B＝{3个球中有2个红球，1个白球}，事件C＝{3个球中至少有1个红球}，事件D＝{3个球中既有红球又有白球}．(1)事件D与A，B是什么样的运算关系？(2)事件C与A的积事件是什么？知识点三互斥事件、对立事件的概率6.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A＝{抽到一等品}，事件B＝{抽到二等品}，事件C＝{抽到三等品}，且已知P(A)＝0.65，P(B)＝0.2，P(C)＝0.1.则事件“抽到的不是一等品”的概率为()A．0.7B．0.65C．0.35D．0.37．盒子里装有6个红球，4个白球，从中任取3个球．设事件A表示“3个球中有1个红球，2个白球”，事件B表示“3个球中有2个红球，1个白球”．已知P(A)＝，P(B)＝，则这3个球中既有红球又有白球的概率是________．8．某射击手平时的射击成绩统计如下表所示：环数7环以下78910命中概率0.13ab0.250.24已知他命中7环及7环以下的概率为0.29.(1)求a和b的值；(2)求命中10环或9环的概率；(3)求命中环数不足9环的概率．关键能力综合练进阶训练第二层一、选择题1．袋内装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是()A．至少有一个白球与都是白球B．至少有一个白球与至少有一个红球C．恰有一个红球与一个白球一个黑球D．至少有一个红球与红、黑球各一个2．对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A＝{两弹都击中飞机}，B＝{两弹都没击中飞机}，C＝{恰有一弹击中飞机}，D＝{至少有一弹击中飞机}，下列说法不正确的是()A．A⊆DB．BD＝∅C．A＋C＝DD．A＋C＝B＋D3．一个袋子里有4个红球，2个白球，6个黑球，若随机地摸出一个球，记A＝{摸出黑球}，B＝{摸出红球}，C＝{摸出白球}，则事件A＋B及B＋C的概率分别为()A.，B.，C.，D.，4．掷一枚骰子的试验中，出现各点的概率为.事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A＋B(B表示事件B的对立事件)发生的概率为()A.B.C.D.5．(易错题)在一次随机试验中，三个事件A1，A2，A3的概率分别是0.2,0.3,0.5，则下列说法正确的个数是()①A1＋A2与A3是互斥事件，也是对立事件；②A1＋A2＋A3是必然事件；③P(A2＋A3)＝0.8；④P(A1＋A2)≤0.5.A．0B．1C．2D．36．如果事件A，B互斥，记A，B分别为事件A，B的对立事件，那么()A．A＋B是必然事件B.A＋B是必然事件C.A与B一定互斥D.A与B不可能互斥二、填空题7．记事件A＝{某人射击一次，中靶}，且P(A)＝0.92，则A的对立事件是________，它的概率是________．8．从一副扑克牌(52张，无大小王)中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得黑桃”，则P(A＋B)＝________.9．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，所选3人中至少有一名女生的概率为，那么所选3人中都是男生的概率为________．三、解答题10．(探究题)掷一个骰子，下列事件：A＝{出现奇数点}，B＝{出现偶数点}，C＝{出现点数小于3}，D＝{出现点数大于2}，E＝{出现点数是3的倍数}．求：(1)AB，BC；(2)A＋B，B＋C；(3)记H是事件H的对立事件，...