【高考新坐标】2016届高考数学总复习第二章第7节函数的图象课后作业[A级基础达标练]一、选择题1．(2015·日照校际联考)函数f(x)＝x2－2|x|的大致图象为()[解析]由题可知函数f(x)＝x2－2|x|为偶函数，又f(0)＝－1<0，所以A、B、D错，只有选项C满足．[答案]C2．已知函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝k有两个不等的实数根，则实数k的取值范围是()A．(0，＋∞)B．(－∞，1)C．(1，＋∞)D．(0，1][解析]作出函数y＝f(x)与y＝k的图象，如图所示：由图可知k∈(0，1]，故选D.[答案]D3．(2014·陕西高考)如图274，某飞行器在4千米高空水平飞行，从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为()图274A．y＝x3－xB．y＝x3－xC．y＝x3－xD．y＝－x3＋x[解析]函数在[－5，5]上为减函数，所以在[－5，5]上y′≤0，经检验只有A符合．故选A.[答案]A4．已知函数f(x)＝x－，则函数y＝f(x)的大致图象为()[解析]可判断f(x)是非奇非偶函数，故排除选项B、C，又当0
0，排除选项D，选项A满足．[答案]A5．(2015·德州模拟)定义在R上的函数f(x)在(－∞，2)上是增函数，且f(x＋2)的图象关于y轴对称，则()A．f(－1)f(3)C．f(－1)＝f(3)D．f(0)＝f(3)[解析]函数f(x＋2)的图象关于y轴对称，则f(x)关于直线x＝2对称，函数f(x)在(－∞，2)上是增函数，所以在(2，＋∞)上是减函数，所以f(－1)＝f(5)1时f(x)＝log2014x且f(x)单调递增．当f(a)＝f(b)＝f(c)，结合图象(草图，略)知，a＋b＝1，且c∈(1，2014)，因此，20的解集．[解](1) f(4)＝0，∴4|m－4|＝0，即m＝4.(2) f(x)＝x|m－x|＝x|4－x|＝∴函数f(x)的图象如图：由图象知f(x)有两个零点．(3)①当x≥4时，由f(x)＝x(x－4)>0，得x>4.②当x<4时，f(x)＝－x(x－4)>0，即x(x－4)<0.∴00的解集为{x|04}．(或利用图象写出不等式的解集)[B级能力提升练]1．(2013·课标全国卷Ⅰ)函数f(x)＝(1－cosx)sinx在[－π，π]的图象大致为()[解析]在[－π，π]上， f(－x)＝－(1－cosx)sinx＝－f(x)，∴f(x)是奇函数，∴f(x)的图象关于原点对称，排除B.取x＝，则f＝sin＝1，排除A. f(x)＝(1－cosx)sinx，∴f′(x)＝sinx·sinx＋(1－cosx)cosx＝1－cos2x＋cosx－cos2x＝－2cos2x＋cosx＋1.令f′(x)＝0，则cosx＝1或cosx＝－.结合x∈[－π，π]，求得f(x)在(0，π]上的极大值点为π，靠近π，C满足，而D不满足．[答案]C2．已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－1，1]时，f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图象与函数y＝|lgx|的图象的交点共有________个．[解析]在同一直角坐标系中，分别作出y＝f(x)...
