限时检测提速练(二)线性规划、算法、推理与证明一、选择题1．(2018·西宁二模)已知点A(1,2)，若动点P(x，y)的坐标满足则|AP|的最小值为()A．B．1C．D．解析：选A根据题中所给的约束条件，画出相应的可行域，|AP|表示区域内的点P到点A的距离，由图可知，其最小距离为点A到直线x＋y－2＝0的距离，即|AP|min＝＝，故选A．2．(2018·浙江联考)设x，y满足约束条件则的取值范围是()A．[1,5]B．[2,6]C．[3,10]D．[3,11]解析：选D根据约束条件画出可行域如图阴影部分所示． ＝1＋，令k＝，即为可行域中的任意点(x，y)与点(－1，－1)连线的斜率．由图象可知，当点(x，y)为A(0,4)时，k最大，此时的最大值为11，当点(x，y)在线段OB上时，k最小，此时的最小值为3.故选D．3．(2018·马鞍山二模)若实数x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最小值为()A．2B．1C．－4D．不存在解析：选B由题得，不等式组对应的区域为如图所示的开放区域(阴影部分)，当直线y＝－2x＋z经过点C(0,1)时，直线的纵截距z最小，所以z＝2x＋y的最小值为2×0＋1＝1，故选B．4．(2018·攀枝花三模)执行如下图所示的程序框图，则输出的s＝()A．B．C．D．2解析：选B执行如图所示的程序框图：可得第一次循环：满足判断条件，k＝1，s＝1＋1＝2；第二次循环：满足判断条件，k＝2，s＝1＋＝；第三次循环：满足判断条件，k＝3，s＝1＋＝；第四次循环：满足判断条件，k＝4，s＝1＋＝，终止循环，输出结果，故选B．5．(2018·德阳联考)执行如图所示的程序框图，若输入m＝1，n＝3，输出的x＝1.75，则空白判断框内应填的条件为()A．|m－n|＜1B．|m－n|＜0.5C．|m－n|＜0.2D．|m－n|＜0.1解析：选B当第一次执行，x＝2,22－3＞0，n＝2，返回，第二次执行x＝，2－3＜0，m＝，返回，第三次，x＝＝1.75，2－3＞0，n＝，要输出x，故满足判断框，此时m－n＝－＝－，故选B．6．(2018·肇庆三模)程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作．它问世后不久便风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用．卷八中第33问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个．问该若干？”如图是解决该问题的程序框图．执行该程序框图，求得该垛果子的总数S为()A．28B．56C．84D．120解析：选C运行程序：i＝1，n＝1，s＝1,1＜7；i＝2，n＝3，s＝4,2＜7；i＝3，n＝6，s＝10,3＜7；i＝4，n＝10，s＝20,4＜7；i＝5，n＝15，s＝35,5＜7；i＝6，n＝21，s＝56,6＜7；i＝7，n＝28，s＝84,7≮7,s＝84.故选C．7．(2018·南充三联)执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A．3B．－6C．－8D．－15解析：选C模拟算法：开始i＝1，S＝0，i＜5成立；i是奇数，S＝0－13＝－1，i＝1＋1＝2，i＜5成立；i是偶数，S＝－1＋22＝3，i＝2＋1＝3，i＜5成立；i是奇数，S＝3－33＝－24，i＝3＋1＝4，i＜5成立；i是偶数，S＝－24＋42＝－8，i＝4＋1＝5，i＜5不成立；输出S＝－8，结束算法，故选C．8．(2018·晋中三模)设x，y满足约束条件则z＝3x－2y的最小值为()A．－6B．－5C．－D．解析：选B不等式组表示的可行域如图所示，由z＝3x－2y得y＝x－在y轴上的截距越大，z就越小，所以当直线z＝3x－2y过点A(－1,1)时，z取得最小值，所以z的最小值为－5.故选B．9．(2018·大连一模)如图所示程序框图是为了求出满足2n－n2＞28的最小正偶数n，那么空白框中及最后输出的n值分别是()A．n＝n＋1和6B．n＝n＋2和6C．n＝n＋1和8D．n＝n＋2和8解析：选D空白框中n依次加2可保证其为偶数，排除A，C，n＝6时，26－62＝64－36＝26≤28，n＝8时，28－82＝256－64＞28，所以D选项满足要求．故选D．10．(2018·大连一模)中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图，当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推...
