课后限时集训62随机抽样建议用时：45分钟一、选择题1．(2019·济宁一模)某学校从编号依次为01,02，…，90的90个学生中用系统抽样(等间距抽样)的方法抽取一个样本，已知样本中相邻的两个组的编号分别为14,23，则该样本中来自第四组的学生的编号为()A．32B．33C．41D．42A[因为相邻的两个组的编号分别为14,23，所以样本间隔为23－14＝9，所以第一组的编号为14－9＝5，所以第四组的编号为5＋3×9＝32，故选A.]2．我国古代数学专著《九章算术》中有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣()A．104人B．108人C．112人D．120人B[由题意可知，这是一个分层抽样的问题，其中北乡可抽取的人数为300×＝300×＝108.]3．(2019·江西省新八校第二次联考)某学校高一年级1802人，高二年级1600人，高三年级1499人，现采用分层抽样的方法从中抽取98名学生参加全国中学生禁毒知识竞赛，则在高一、高二、高三三个年级中抽取的人数分别为()A．35,33,30B．36,32,30C．36,33,29D．35,32,31B[先将每个年级的人数凑整，得高一：1800人，高二：1600人，高三：1500人，则三个年级的总人数所占比例分别为，，，因此，各年级抽取人数分别为98×＝36,98×＝32,98×＝30，故选B.]4．某中学有高中生960人，初中生480人，为了了解学生的身体状况，采用分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个容量为n的样本，其中高中生有24人，那么n等于()A．12B．18C．24D．36D[根据分层抽样方法知＝，解得n＝36.]5．某公司员工对户外运动分别持“喜欢”“不喜欢”和“一般”三种态度，其中持“一般”态度的比持“不喜欢”态度的多13人，按分层抽样方法从该公司全体员工中选出部分员工座谈户外运动，如果选出的人有6人对户外运动持“喜欢”态度，有2人对户外运动持“不喜欢”态度，有3人对户外运动持“一般”态度，那么这个公司全体员工中对户外运动持“喜欢”态度的人数有()A．26B．39C．78D．13C[设持“喜欢”“不喜欢”“一般”态度的人数分别为6x,2x,3x，由题意可得3x－2x＝13，x＝13，∴持“喜欢”态度的有6x＝78(人)．]6．一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，…，99.依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，…，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，如果在第一组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m＋k的个位数字相同．若m＝6，则在第7组中抽取的号码是()A．63B．64C．65D．66A[若m＝6，则在第7组中抽取的号码个位数字与13的个位数字相同，而第7组中的编号依次为60,61,62,63，…，69，故在第7组中抽取的号码是63.]7．将参加夏令营的600名学生按001,002，…，600进行编号．采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分别住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，则三个营区被抽中的人数依次为()A．26,16,8B．25,17,8C．25,16,9D．24,17,9B[由题意及系统抽样的定义可知，将这600名学生按编号依次分成50组，每一组各有12名学生，第k(k∈N*)组抽中的号码是3＋12(k－1)．令3＋12(k－1)≤300，得k≤，因此第Ⅰ营区被抽中的人数是25；令300<3＋12(k－1)≤495，得
