和平区2016-2017学年度第二学期高三第一次质量调查数学（文）试题第Ⅰ卷一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、设集合,则等于A．B．C．D．2、一个口袋中装有2个白球和3个黑球，这5个球除颜色外完全相同，从中摸出2个球，则这2个球颜色相同的概率为A．B．C．D．3、已知一个几何体的三视图如右图所示（单位：）则该几何体的体积为A．B．C．D．4、已知双曲线的一条渐近线的方程是，它的一个焦点落在抛物线的准线上，则双曲线的方程为A．B．C．D．5、“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6、已知函数，则下列各区间中，能满足单调递减的是A．B．C．D．7、7、如图，在平行四边形中，，若分别是边上的点，且满足,其中，则的取值范围是A．B．C．D．8、已知函数与的图象有相同的对称轴，若，则的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卷的横线上..9、已知复数的实部与虚部互为相反数，则的值为10、若过点的直线与圆相交于两点，则的最小值为11、阅读右面的程序框图，当该程序运行后输出的的值是12、在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图形关于直线对称，而函数的图象与的图象关于轴对称，若，则的值为13、已知，则的值为14、若不等式对于恒成立，则实数的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、（本小题满分13分）在中，已知.（1）求的值；（2）求的值.16、（本小题满分13分）某化肥厂输出甲乙两种混合肥料，需要A、B两种主要原料，生产1吨甲种化肥和生产1吨乙种化肥所需要的原料的吨数如下表所示：每日可用A种原料12吨，B种原料8吨，已知输出1吨甲种化肥可获利润3万元；生产1吨乙种化肥可获利润4万元，分别用表示计划输出甲乙两种化肥的吨数.（1）用列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；（2）问每日分别生产甲乙两种化肥各多少吨，能够产生最大利润？并求出此最大利润.17、（本小题满分13分）如图，在四面体中，，点分别为的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）若，求二面角的余弦值.18、（本小题满分13分）设是数列的前n项和，已知.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和.19、（本小题满分14分）已知椭圆经过点，且以椭圆的短轴的两个端点和一个焦点为顶点的三角形是等边三角形.（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆上的动点，为以定点，求的最小值及取得最小值时点的坐标.20、（本小题满分14分）设函数.（1）若函数的图象在点处的切线斜率为，求实数的值；（2）求的单调区间；（3）设，当时，讨论与图象交点的个数.
