滚动检测08综合检测模拟一（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．【2018河南联考】已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意得，所以。选A。2．【2018河南名校联考】已知是虚数单位，若复数为纯虚数（，），则（）A.B.C.D.【答案】A3．【2018江西宜春联考】某中学高一年级560人，高二年级540人，高三年级520人，用分层抽样的方法抽取容量为81的样本，则在高一、高二、高三三个年级抽取的人数分别为A.28、27、26B.28、26、24C.26、27、28D.27、26、25【答案】A【解析】根据题意得，用分层抽样在各层中的抽样比为则在高一年级抽取的人数是人高二年级抽取的人数是人高三年级抽取的人数是人故答案选4．【2018江西新余一中四模】在等比数列中，，，且前项和，则此数列的项数等于（）A.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】由等比数列的性质可得：又和是方程的两根，解方程得或若等比数列递增，则，，解得，解得若等比数列递减，则，，解得，解得则此数列的项数等于故选5.【2018陕西西安长安区联考】已知直线与圆交于不同的两点是坐标原点，且有，那么的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：设的中点为，则，因为，所以，所以，因为，所以，因为直线与圆交于不同的两点，所以，所以，即，解得，故选C．考点：直线与圆的位置关系；向量的应用．6．【2018河南中原名校联考】如图画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.16B.32C.48D.60【答案】A7．【2018河南漯河高中四模】已知，是不等式组，所表示的平面区域内的两个不同的点，则的最大值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】作出不等式组表示的平面区域，得到如图的四边形ABCD，其中A（1，1），B（5，1），C（，），D（1，2） M、N是区域内的两个不同的点∴运动点M、N，可得当M、N分别与对角线BD的两个端点重合时，距离最远因此|MN|的最大值是|BD|==故选：B点睛：本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得.8．【2018辽宁凌源两校联考】已知，均为正实数，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C9．【2018河北石家庄二中八月模考】在中，，点是所在平面内一点，则当取得最小值时，()A.9B.C.D.【答案】B故选：B10．【2018湖南五市十校联考】将余弦函数的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），再将所得到的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象.若关于的方程在内有两个不同的解，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意得，若关于的方程在内有两个不同的解，根据图像知，选A.11．【2018河南联考】已知过抛物线：的焦点的直线交抛物线于，两点，若为线段的中点，连接并延长交抛物线于点，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意知，的焦点的坐标为（2,0）。直线的斜率存在且不为0，设直线方程为。由消去y整理得，设，，则，故，所以，直线的方程为，代入抛物线方程，解得，由条件知。所以。选D。点睛：圆锥曲线中最值与范围问题的常见求法(1)几何法：若题目的条件和结论能明显体现几何特征和意义，则考虑利用图形性质来解决；(2)代数法：若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可首先建立目标函数，再求这个函数的最值．在利用代数法解决最值与范围问题时常从以下几个方面考虑：①利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围；②利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围；③利用基本不等式求出参数的取值范围；④利用函数的值域的求法，确定参数的取值范围．12．【2018四川泸州高级中学一模】函数，其中为自然对数的底数，若存在实数使成立，则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】D故，所以，故选D.点睛：本题考查了...
