滚动习题(四)[范围3.1～3.4][时间：45分钟分值：100分]题号1234567891011得分答案一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1．如果AB>0，BC>0，那么直线Ax－By－C＝0不经过的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知点M(0，－1)，点N在直线x－y＋1＝0上，若直线MN垂直于直线x＋2y－3＝0，则点N的坐标是()A．(－2，－1)B．(2，3)C．(2，1)D．(－2，1)3．若直线l1：y＝ax－2和l2：3x－(a＋2)y＋1＝0互相平行，则a等于()A．1或－3B．－1或3C．1或3D．－1或34．已知平面上一点M(5，0)，若直线上存在点P使|PM|＝4，则称该直线为“切割型直线”．下列直线中是“切割型直线”的是()①y＝x＋1；②y＝2；③y＝x；④y＝2x＋1.A．①③B．①④C．②③D．③④5．直线l：x－y＋1＝0关于y轴对称的直线方程为()A．x＋y－1＝0B．x－y＋1＝0C．x＋y＋1＝0D．x－y－1＝06．若直线mx＋ny＋2＝0平行于直线x－2y＋5＝0，且在y轴上的截距为1，则m，n的值分别为()A．1和2B．－1和2C．1和－2D．－1和－27．若直线l1：y＝－x＋2a与直线l2：y＝(a2－2)x＋2平行，则a的值为()A．±B．±1C．1D．－18．已知直线l经过点P(1，2)，且点A(2，3)，B(4，－5)到直线l的距离相等，则直线l的方程是()A．4x＋y－6＝0或3x＋2y－7＝0B．4x＋y－6＝0C．x＋4y－6＝0或x＋3y＋7＝0D．x＋4y－6＝0二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)9．若无论m为何值，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0恒过一定点P，则点P的坐标为________．10．设直线l经过点(－1，1)，则当点(2，－1)与直线l间的距离最远时，直线l的方程为____________．11．若直线m被两平行线l1：x－y＋1＝0与l2：x－y＋3＝0所截得的线段的长为2，则直线m的斜率可以是：①2－；②；③1；④；⑤2＋.其中正确答案的序号是________．三、解答题(本大题共3小题，共45分)得分12．(15分)已知直线l的倾斜角为135°，且经过点P(1，1)．(1)求直线l的方程；(2)求点A(3，4)关于直线l的对称点A′的坐标．13．(15分)求经过直线l1：3x＋4y－5＝0与直线l2：2x－3y＋8＝0的交点M，且满足下列条件的直线l的方程：(1)与直线2x＋y＋5＝0平行；(2)与直线2x＋y＋5＝0垂直．14．(15分)如图G41所示，已知射线OA，OB与x轴的正向分别成45°与30°的角，过点P(1，0)的直线与两射线分别交于点C，D.若线段CD的中点恰好在直线y＝x上，求CD所在直线的方程．图G41滚动习题(四)1．B[解析]直线Ax－By－C＝0化成斜截式方程y＝x－， AB>0，BC>0，∴斜率大于0，纵截距小于0，∴直线不经过第二象限．2．B[解析]由题知，直线MN的方程为2x－y－1＝0.又 点N在直线x－y＋1＝0上，∴解得3．A[解析]因为直线y＝ax－2的斜率存在且为a，l1∥l2，所以－(a＋2)≠0，所以3x－(a＋2)y＋1＝0的斜截式方程为y＝x＋.因为l1∥l2，所以＝a且≠－2，解得a＝1或a＝－3.4．C[解析]根据题意，关键是看所给直线上的点到定点M的距离能否取4.可通过求各直线上的点到点M的最小距离，即点M到各直线的距离来分析．①由点到直线的距离公式得d＝＝3>4，故直线上不存在点P到M的距离等于4，不是“切割型直线”；②由点到直线的距离公式得d＝2＜4，故直线上可以找到两个不同的点P，使之到点M的距离等于4，是“切割型直线”；③由点到直线的距离公式得d＝＝4，故直线上存在一点P，使之到点M的距离等于4，是“切割型直线”；④由点到直线的距离公式得d＝＝>4，故直线上不存在点P到M的距离等于4，不是“切割型直线”．5．A[解析]直线l：x－y＋1＝0与两坐标轴的交点分别为(－1，0)和(0，1)，因为这两点关于y轴的对称点分别为(1，0)和(0，1)，所以直线l：x－y＋1＝0关于y轴对称的直线方程为x＋y－1＝0.6．C[解析]由已知得直线mx＋ny＋2＝0过点(0，1)，则n＝－2，.又因为两直线平行，所以－＝，解得m＝1.7．D[解析]由已知得直线l1与l2的斜率相等，即a2－2＝－1，解得a＝±1.因为当a＝1时两直线重合，所以a＝－1.8．A[解析]根据题意，直线l可与直线AB平行或直线l过线段AB的中点，kAB＝＝－4.①直线l与直线AB平行时，直线l的斜率为－4，故l的方程为y－2＝－4(x－1)，即4x＋y－6＝0；②直线l过AB的中点(3，－1)时，由...
