全国各地高考数学三轮复习试题汇编 专题7 概率与统计第1讲 计数原理、排列与组合、二项式定理（A卷）理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

专题7概率与统计第1讲计数原理、排列与组合、二项式定理（A卷）一、选择题（每题5分，共40分）1．(2015·聊城市高考模拟试题·8)将5名同学分成甲，乙，丙3个小组，若甲组至少两人，乙、丙组至少各一人，则不同分组方案的种数为（）A．180B．120C．80D．602．(绵阳市高中2015届第三次诊断性考试·7)绵阳市某高中的5名高三学生计划在高考结束后到北京、上海、杭州、广州等4个城市去旅游，要求每个城市都要有学生去，每个学生只去一个城市旅游，且学生甲不到北京，则不同的出行安排有（）（A）180种（B）72种（C）216种（D）204种3．(2015.江西省上饶市高三第三次模拟考试·9)设函数,其中,则的展开式中x4的系数为()A．-240B．240C．-60D．604.(江西省新八校2014-2015学年度第二次联考·7)若展开式的所有项系数之和为64，则展开式的常数项为（）A.或B.C.或D.5.（2015·赣州市高三适用性考试·7）6、(2015·山东省滕州市第五中学高三模拟考试·10)现有16张不同卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一颜色，且红色卡片至多1张，不同的取法为（）A．232种B．252种C．472种D．484种7.(2015·成都三诊`6)18．(2015·陕西省西工大附中高三下学期模拟考试·7)展开（a+b+c）10合并同类项后的项数是（）A．11B．66C．76D．1349．(2015·陕西省西工大附中高三下学期模拟考试·3)的展开式中常数项是（）A．5B．C．10D．10.(2015·山东省潍坊市第一中学高三过程性检测·7)学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座，每科一节课，每节至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，则不同的安排方法共有（）A.36种B.72种C.30种D.6种二、非选择题11．（2015·武清区高三年级第三次模拟高考·12）一个数无论从左边念，还是从右边念都是同一个数，则这个数称为“回文数”，如11、22是两位“回文数”，111、101是三位“回文数”，则5位“回文数”的个数有个．12.（2015·山东省枣庄市高三下学期模拟考试·14）13．（2015·陕西省安康市高三教学质量调研考试·13）二项式的展开式中的系数是.14．（2015·山东省淄博市高三阶段性诊断考试试题·12）二项式的展开式中常数项为___________．215.(2015`临沂市高三第二次模拟考试数学（理）试题·12)某学校安排甲、乙、丙、丁四位同学参加数学、物理、化学竞赛，要求每位同学仅报一科，每科至少有一位同学参加，且甲、乙不能参加同一学科，则不同的安排方法有______种.16.（2015·赣州市高三适用性考试·13）17．(2015·日照市高三校际联合5月检测·12)已知的展开式中的系数与的展开式中的系数相等，则_____．18.(2015·济南市高三教学质量调研考试·12)二项式的展开式中常数项为________.19．（2015·厦门市高三适应性考试·13）一个口袋内有5个不同的红球，4个不同的白球.若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取4个球，使总分不少于7分的取法有种.20.（2015·汕头市普通高考第二次模拟考试试题·11）3专题7概率与统计第1讲计数原理、排列与组合、二项式定理（A卷）参考答案与解析1.【答案】C【命题立意】本题主要考查排列组合的有关知识．【解析】由题意可得不同分组方案的种数为．故选C．2.【答案】A【命题立意】考虑间接法．【解析】不考虑甲不到北京则共有种排列方法，甲到北京的情况有：种情况，所以符合条件的有180种．【易错警示】本题学生如果找不到正确的思路容易错选B．3.【答案】B【命题立意】本题重点考查了二项式定理、定积分、函数的导数等知识，属于中档题．【解析】根据题意，，故，所以，从而得到，，，故，解得，故，，，故选B．4.【答案】C【命题立意】考查二项式定理，考查计算能力，容易题.【解析】展开式的所有项系数之和为64，，或，当时，由，令，得，展开式的常数项为4；当时，由，令，得，展开式的常数项为.5.【答案】C【命题立意】本题主要考查排列组合的应用，注意要分类讨论.【解析】每个小组至少1人，则等价为有一个小组选派2人，其余两个小组各1人，则共有,选C.6.【答案】C【命题立意】本题主要考查含有限制条件的排列、组合问题【解析】7....