山东省泰安市高考数学二模试卷 文（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

山东省泰安市2015届高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2，5}，B={2，3，5}，则（∁UA）∩B等于（）A．{2，3}B．{2，5}C．{3}D．{2，3，5}2．（5分）设复数z1=1+i，z2=2+xi（x∈R），若z1•z2∈R，则x=（）A．﹣2B．﹣1C．1D．23．（5分）以下三个命题中：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②老张身高176cm，他爷爷、父亲、儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm，因儿子的身高与父亲的身高有关，用回归分析的方法得到的回归方程为，则预计老张的孙子的身高为180cm；③设样本数据x1，x2，…，x10的均值和方差均为2，若yi=xi+m（m为非零实数，i=1，2，…，10）的均值和方差分别为22+m，2（）A．0B．1C．2D．34．（5分）设命题p：若||=||=，且与的夹角是，则向量在方向上的投影是1；命题q：“x≥1”是“≤1”的充分不必要条件，下列判断正确的是（）A．p∨q是假命题B．p∧q是真命题C．p∨q是真命题D．﹁q为真命题5．（5分）在平面直角坐标系xOy中，设直线l：kx﹣y+1=0与圆C：x2+y2=4相交于A、B两点，以OA、OB为邻边作平行四边形OAMB，若点M在圆C上，则实数k等于（）A．1B．2C．0D．﹣16．（5分）函数的图象大致是（）A．B．C．D．17．（5分）如图，A，B分别是射线OM，ON上的两点，给出下列向量：①+2；②+；③+；④+；⑤﹣，若这些向量均以O为起点，则终点落在阴影区域内（包括边界）的有（）A．①②B．②④C．①③D．③⑤8．（5分）将函数f（x）=sinxcosx的图象向左平移个长度单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）的单调递增区间是（）A．B．C．D．9．（5分）已知某锥体的正视图和侧视图如图，其体积为，则该椎体的俯视图可以是（）A．B．C．D．10．（5分）已知函数f（x）=x4cosx+mx2+x（m∈R），若导函数f′（x）在区间[﹣2，2]上有最大值10，则导函数f′（x）在区间[﹣2，2]上的最小值为（）A．﹣12B．﹣10C．﹣8D．﹣6二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.请把答案填在答题纸的相应位置.11．（5分）设抛物线上的一点P到x轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离为．12．（5分）若，则sin（α+π）=．213．（5分）在区间[﹣1，1]上随机取一个数x，则sin的值介于﹣与之间的概率为．14．（5分）已知a＞0，x，y满足约束条件，若z=2x+y的最小值为0，则a=．15．（5分）某程序框图如图所示，则输出的S=．三、解答题：本大题共6个小题满分75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.请将解答过程写在答题纸的相应位置.16．（12分）已知a，b，c是△ABC对边，且a+b=csinA+ccosA，为BC的中点，且AD=2，求△ABC最大值．17．（12分）口袋中有6个小球，其中4个红球，2个白球，从袋中任取2个小球．（I）求所取2个小球都是红球的概率；（Ⅱ）求所取2个小球颜色不相同的概率．18．（12分）已知数列{an}，{bn}的各项均为正数，且对任意n∈N*，都有bn，an，bn+1成等差数列．an，bn+1，an+1成等比数列，且b1=6，b2=12．3（I）求证：数列是等差数列；（Ⅱ）求．an，bn．19．（12分）如图，三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，D是AB的中点，AB=2DC，E是PA的中点，F是△ACD的重心．（I）求证：BC⊥平面PAC；（II）求证：EF∥平面PBC．20．（13分）已知函数f（x）=ex+mx﹣2，g（x）=mx+lnx．（I）求函数f（x）的单调区间；（II）当m=﹣1时，试推断方程：是否有实数解．21．（14分）若双曲线﹣y2=1过椭圆C：+=1（a＞b＞0）的焦点，且它们的离心率互为倒数．（I）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）如图，椭圆C的左、右顶点分别为A1，A2点M（1，0）的直线l与椭圆C交于P、Q两点，设直线A1P与A2Q的斜率别为k1，k2试问，是否存在实数m，使得k1+mk2=0？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．山东省泰安市2015届高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析4一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知...