高中数学 回扣验收特训（一）统计案例（含解析）北师大版选修1-2-北师大版高二选修1-2数学试题VIP免费

回扣验收特训（一）统计案例1．为了研究气温对某种饮料销售的影响，经过统计，得到一个卖出饮料数与当天气温的对比表：摄氏温度－1381317饮料瓶数3405273122根据上表可得回归方程y＝6x＋a，据此模型预测气温为30℃时销售饮料瓶数为()A．140B．190C．210D．240解析：选B依题意得＝×(－1＋3＋8＋13＋17)＝8，＝×(3＋40＋52＋73＋122)＝58，则回归直线必经过点(8,58)，于是有a＝58－6×8＝10.当x＝30时，y＝6×30＋10＝190，故选B.2．下列说法中正确的有：()①若r>0，则x增大时，y也相应增大；②若r<0，则x增大时，y也相应增大；③若r＝1或r＝－1，则x与y的关系完全对应(有函数关系)，在散点图上各个散点均在一条直线上．A．①②B．②③C．①③D．①②③解析：选C若r>0，表示两个相关变量正相关，x增大时，y也相应增大，故①正确．r<0，表示两个变量负相关，x增大时，y相应减小，故②错误．|r|越接近1，表示两个变量相关性越高，|r|＝1表示两个变量有确定的关系(即函数关系)，故③正确．3．有下列数据：x123y35.9912.01下列四个函数中，模拟效果最好的为()A．y＝3×2x－1B．y＝log2xC．y＝3xD．y＝x2解析：选A分别把x＝1,2,3，代入求值，求最接近y的值．即为模拟效果最好，故选A.4．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x/万元4235销售额y/万元49263954根据上表可得回归方程y＝bx＋a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元解析：选B＝＝3.5，＝＝42， 数据的样本中心点(3.5,42)在线性回归直线上，回归方程y＝bx＋a＝9.4x＋a，∴42＝a＋9.4×3.5，∴a＝9.1，∴线性回归方程是y＝9.4x＋9.1，∴广告费用为6万元时销售额为9.4×6＋9.1＝65.5(万元)．5．为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行调查，经过计算χ2≈0.99，根据这一数据分析，下列说法正确的是()A．有99%的人认为该栏目优秀B．有99%的人认为该栏目是否优秀与改革有关系C．有99%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系1D．没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系解析：选D只有χ2>6.635时才能有99%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系．而即使χ2>6.635也只是对“电视栏目是否优秀与改革有关系”这个论断成立的可能性大小的结论，故选D.6．在两个学习基础相当的班级实行某种教学措施的实验，测试结果见下表，则实验效果与教学措施()优、良、中差总计实验班48250对比班381250总计8614100A．有关B．无关C．关系不明确D．以上都不正确解析：选A随机变量χ2＝≈8.306>6.635，则有99%的把握认为“实验效果与教学措施有关”．7．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据(如表)，由最小二乘法求得回归方程y＝0.67x＋54.9.零件数x(个)1020304050加工时间y(min)62758189现发现表中有一个数据看不清，请你推断出该数据的值为________．解析：由表格知＝30，得＝0.67×30＋54.9＝75.设表中的“模糊数字”为a.则a＋62＋75＋81＋89＝75×5，所以a＝68.答案：688．某学校对课程《人与自然》的选修情况进行了统计，得到如下数据：选未选总计男40545450女230220450总计635265900那么，认为选修《人与自然》与性别有关的把握是______．解析：χ2＝＝163.794>6.635，即有99%的把握认为选修《人与自然》与性别有关．答案：99%9．变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)．r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则r1，r2的大小关系为________．解析：对于变量X与Y而言，Y随X的增大而增大，故变量Y与X正相关，即r1＞0；对于变量U与V而言，V随U的增大而减小，故变量V与U负相关，即r2＜0.故r2＜0＜r1.答案：r2＜r110．高中流行这样一句话“文科就怕数学不好，理科就怕英语不好”．下表是一次针对高三文科学生的调查所得的数据，试问：文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系吗？总成绩情况数学成绩情况总成绩好总成绩不...