高考数学二轮复习 第一篇 考点二 函数、导数与不等式 考查角度2 函数的图象及其应用突破训练 文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

考查角度2函数的图象及其应用分类透析一函数的图象和解析式例1(1)函数f(x)=的图象大致为().(2)已知函数f(x)的图象如图所示,则f(x)的解析式可以是().A.f(x)=B.f(x)=C.f(x)=-1D.f(x)=x-解析(1)函数f(x)=的定义域为(-∞,1)∪(1,+∞),且其图象关于直线x=1对称,排除B,C.取特殊值,当x=时,f(x)=2ln<0,故选D.(2)由函数图象可知,函数f(x)为奇函数,应排除B,C.若函数为f(x)=x-,则当x→+∞时,f(x)→+∞,排除D,故选A.答案(1)D(2)A方法技巧函数图象的识辨可从以下方面入手:(1)从函数的定义域,判断图象的左右位置,从函数的值域,判断图象的上下位置;(2)从函数的单调性,判断图象的变化趋势;(3)从函数的奇偶性,判断图象的对称性;(4)从函数的周期性,判断图象的循环往复;(5)从函数的特征点,排除不合要求的图象.分类透析二函数图象的变换例2若函数y=f(x)的图象如图所示,则函数y=-f(x+1)的图象大致为().解析由y=f(x)的图象得到y=-f(x+1)的图象,需要先将y=f(x)的图象关于x轴对称得到y=-f(x)的图象,然后向左平移一个单位得到y=-f(x+1)的图象,根据上述步骤可知C正确.答案C方法技巧利用图象变换法作函数的图象(1)平移变换(2)对称变换y=f(x)的图象y=-f(x)的图象;y=f(x)的图象y=f(-x)的图象;y=f(x)的图象y=-f(-x)的图象;y=ax(a>0,且a≠1)的图象y=logax(a>0,且a≠1)的图象.(3)伸缩变换y=f(x)的图象y=f(ax)的图象.y=f(x)的图象y=Af(x)的图象.(4)翻转变换y=f(x)的图象y=|f(x)|的图象;y=f(x)的图象y=f(|x|)的图象.分类透析三函数图象的应用例3已知函数f(x)=若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则a+b+c的取值范围是().A.(1,2018)B.[1,2018]C.(2,2019)D.[2,2019]解析函数f(x)=的图象如图所示,不妨令a1)的图象大致为().解析y=(a>1),对照图象选C.答案C2.(2015年全国Ⅱ卷,文11改编)如图,曲边形ABCD中,AB和CD是线段且互相平行,AD和BC是圆弧.直线l⊥AB,交AB于E,当l从左至右移动(与线段AB有公共点)时,把曲边形ABCD分成两部分,设AE=x,左侧部分的面积为y,则y关于x的图象大致是().解析当l从左至右移动时,一开始面积的增加速度越来越快,过了D点后,面积保持匀速增加,图象呈直线变化,过了C点后,面积的增加速度又逐渐减慢,故选C.答案C3.(2018年浙江卷,5改编)函数y=2x-x2的图象大致是().解析易知当x→+∞时,y→+∞,排除C;当x→-∞时,y→-∞,排除D;又当x=2和x=4时,y=0,故选A.答案A4.(2016年全国Ⅰ卷,文9改编)函数f(x)=1-e|x|的图象大致是().解析因为函数f(x)=1-e|x|是偶函数,且值域是(-∞,0],只有A满足上述两个性质,故选A.答案A1.(黄山市2018届高中毕业班第一次质量检测)已知图①中的图象对应的函数为y=f(x),则图②中的图象对应的函数为().A.y=f(|x|)B.y=f(-|x|)C.y=|f(x)|D.y=-f(|x|)解析观察函数图象可得,②的图象是由①的图象保留左侧图象,然后将左侧图象翻折到右侧所得,结合函数图象的平移变换可得函数的解析式为y=f(-|x|).答案B2.(山东省2018年春季考试)奇函数y=f(x)的局部图象如图所示,则().A.f(2)>0>f(4)B.f(2)<0f(4)>0D.f(2)0>f(-2),所以-f(4)>0>-f(2),即f(2)>0>f(4),选A.答案A3.(安徽省马鞍山市2018届高三第二次教学质量监测)已知函数f(x)=g(x)=x2,则函数y=f(x)·g(x)的大致图象是().解析对于函数f(x),当x>0时,-x<0,所以f(-x)=e-(-x)-4=ex-4=f(x),同理当x<0时,f(-x)=f(...