1问题探索—求自由落体的瞬时速度1．一物体的运动方程为s(t)＝2t，则当t＝0时物体的运动速度为()．A．0B．1C．2D．42．一木块沿某一斜面自由下滑，测得下滑的水平距离s与时间t之间的函数关系为s＝t2，则当t＝2时，此木块在水平方向的瞬时速度为()．A．2B．1C．D．3．物体的运动规律是s(t)＝t2＋6，则在t＝1时，物体的运动速度是()．A．2B．6C．3D．44．一物体的运动方程为s＝3＋t2，则在一小段时间[2,2
1]内相应的平均速度为()．A．3B．4C．4
415．一辆汽车按规律s＝at2＋1作直线运动行驶，s的单位为m，若这辆汽车在t＝3s时的瞬时速度为18m/s，则a的值是()．A．3B．4C．6D．86．已知f(x)＝，则当x趋于0时，f(x)的极限是__________．7．当x趋于1时，的极限值是__________．8．物体的运动方程是s＝6＋5t2，求(1)物体在3s到4s内的平均速度；(2)物体在t＝3s这一时刻的瞬时速度．(其中s的单位是m，t的单位是s)9．若一物体的运动方程满足s＝求物体在t＝1和t＝3时的瞬时速度．1参考答案1．C2．C＝＝＝d＋
当d趋于0时，d＋趋于，∴t＝2时，瞬时速度为
3．A物体在[1,1＋d]上的平均速度为＝＝2＋d
d趋于0时，2＋d趋于2，所以物体在t＝1时的运动速度为2
4．C5．A由瞬时速度的定义及计算方法可得该汽车在t时刻的瞬时速度为2atm/s，当t＝3s时，瞬时速度为18m/s，所以6a＝18，所以a＝3
6．2当x趋于0时，x＋1趋于1，则趋于2
∴当x趋于0时，f(x)的极限为2
7．1＝＝x2(x≠1)，当x趋于1时，x2趋于1，即所求的极限值为1
8．解：(1)物体在3s到4s的平均速度为＝35(m/s)．(2)v(3，d)＝＝＝30＋5d
