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高中数学巧构方程妙解题学法指导VIP免费

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高中数学巧构方程妙解题河南高文君田小现解数学问题时,常规的思考方法是由条件到结论的定式思考,但有些问题按这种思维方式寻求解题途径却比较困难,甚至无从下手。在这种情况下,换一个角度思考,或许可以找到一条绕过障碍的新途径,构造方程(函数)就是这样的手段之一。本文通过几例解法,意在抛砖引玉。例1已知为实数,且满足和,求e的最大值。解:令因,所以,得,即e的最大值为。例2已知为实数,且满足。求证对任意奇数n,有。证明:由,得令,即设为某方程的根,即,展开得,即从而有∴此方程的根为,其中两个根互为相反数。由n为奇数,得也必有两个互为相反数,则原式明显成立。例3已知,求证:。证明:由,得令,则,得设p、q为一元二次方程的两个根,故有因,即解上述不等式组得,故成立。用心爱心专心用心爱心专心

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