专题7概率与统计第1讲计数原理、排列与组合、二项式定理（B卷）一、选择题（每题5分，共40分）1．（2015·山东省济宁市兖州第一中学高三数学考试·7）设0sinaxdx，则二项式61()axx展开式的常数项是（）A．160B．20C．20D．1602.（2015·陕西省咸阳市高考模拟考试（三）·7）3.（2015·青岛市高三自主诊断试题·8）将甲、乙等5名交警分配到三个不同路口疏导交通，每个路口至少一人，且甲、乙在同一路口的分配方案共有（）A．18种B．24种C．36种D．72种4．(江西省九江市2015届高三第三次模拟考试·4)若二项式31()()nxnNx，展开式中含有常数项，则n的最小值为（）A．7B．6C．5D．45.(2015·哈尔滨市第六中学高三第三次模拟考试·5)已知关于x的二项式nxax)(3展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则a的值为（）A．1B．1C．2D．26．（2015·开封市高三数学（理）冲刺模拟考试·9）从6本不同的书中选出4本，分别发给4个同学，已知其中两本书不能发给甲同学，则不同分配方法有（）A．180B．220C．240D．2607．（2015·山东省潍坊市高三第二次模拟考试·8）某公司新招聘5名员工，分给下属的甲、1乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分给同一部门；另三名电脑编程人员不能都分给同一个部门，则不同的分配方案种数是（）A．6B．12C．24D．368.(2015·大连市高三第二次模拟考试·4)有4名男医生、3名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（）（A）4213AA（B）4213CC（C）432173CCC（D）432173AAA9.(2015.芜湖市高三5月模拟·7)10．（2015·合肥市高三第三次教学质量检测·8）某校计划组织高一年级四个班开展研学旅行活动,初选了,,,ABCD四条不同的研学线路,每个班级只能在这四条线路中选择其中的一条,且同一线路最多只能有两个班级选择,则不同的选择方案有（）A．240种B．204种C．188种D．96种二、非选择题（50分）11.（2015·陕西省咸阳市高考模拟考试（三）·14）12.(2015·哈尔滨市第六中学高三第三次模拟考试·14)5位同学排队，其中3位女生，2位男生.如果2位男生不能相邻，且女生甲不能排在排头，则排法种数为.13．（2015·佛山市普通高中高三教学质量检测（二）·11）将编号为1,2,3,4,5的五个球放入编号为1,2,3,4,5的一个盒子，每个盒内放一个球，若恰好有两个球的编号与盒2子编号相同，则不同的投放方法的种数为．14．（2015·肇庆市高中毕业班第三次统一检测题·12）某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有种（用数字作答）．15.(2015·大连市高三第二次模拟考试·14)若2015220150122015(13)xaaxaxax，则20151222015333aaa的值为．16．(2015·北京市西城区高三二模试卷·13现有6人要排成一排照相，其中甲与乙两人不相邻，且甲不站在两端，则不同的排法有种．（用数字作答）17.(2015·海淀区高三年级第二学期期末练习·13)用红、黄、蓝三种颜色对如图所示的三个方格进行涂色.若要求每个小方格涂一种颜色，且涂成红色的方格数为偶数，则不同的涂色方案种数是.（用数字作答）18．（2015·厦门市高三适应性考试·12）设52501251(1)(1)(1)xaaxaxax,则125aaa．19.(2015·北京市东城区综合练习二·9）若1()nxx的二项展开式中各项的二项式系数的和是64，则n，展开式中的常数项为．（用数字作答）20．（2015·合肥市高三第三次教学质量检测·12）设6260126(32)(21)(21)(21)xaaxaxax,则1350246aaaaaaa3专题7概率与统计第1讲计数原理、排列与组合、二项式定理（B卷）参考答案与解析1.【答案】D【命题立意】本题重点考查定积分的计算和二项式定理，难度中等.【解析】因为00sincos|2axdxx，所以61(2)xx的常数项为33361(2)()160Cxx.2.【答案】B.【命题立意】考查二项式定理中系数的特征，以及对通项公式的考查.【解析】根据n(x2y)(xy)的展开式系数和为162，所以在原式n(x2y)(xy)中令x=y=1可得23162,4故nn,由二项式定理中...
