第二课时综合法与分析法[基础达标]1
给出下列四个命题：①若a＞b＞0，则＞；②若a＞b＞0，则a－＞b－；③若a＞b＞0，则＞；④设a，b是互不相等的正数，则|a－b|＋≥2
其中正确的命题是A
③④解析①a>b>0，则b>0，则BD
又A>0，B>0，∴A>B
已知a>0，b>0，若P是a，b的等差中项，Q是a，b的正的等比中项，是，的等差中项，则P，Q，R按从大到小的顺序排列为________
解析由已知得P＝，Q＝，＝＝，即R＝，显然P≥Q，又≤＝，所以Q≥R，所以P≥Q≥R
答案P≥Q≥R5
已知a，b，c都是正数，求证：2≤3
证明要证2≤3，只需证a＋b－2≤a＋b＋c－3，即－2≤c－3，即c＋2≥3，由a，b，c为正数，有c＋2＝c＋＋≥3成立
故原不等式成立
[能力提升]11
设a＝，b＝－，c＝－，那么a，b，c的大小关系是A
a＞b＞cB
a＞c＞bC
b＞a＞cD
b＞c＞a答案B2
如果不等式|b－a|＜1成立的充分而非必要条件是＜b＜，则实数a的取值范围是A
a＜或a＞D
a≤或a≥答案B3
已知a、b∈R，则a＋b>2，ab>1是a>1，b>1的A
充分不必要条件B
必要不充分条件C
既不充分也不必要条件答案B4
若a，b，c∈R，且ab＋bc＋ac＝1，则下列不等式成立的是A
a2＋b2＋c2≥2B
(a＋b＋c)2≥3C
abc(a＋b＋c)≤解析因为a2＋b2≥2ab，a2＋c2≥2ac，b2＋c2≥2bc，将三式相加，得2(a2＋b2＋c2)≥2ab＋2bc＋2ac，即a2＋b2＋c2≥1
又因为(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac，所以(a＋b＋c)2≥1＋2×1＝3
故选项B成立
已知a、b、c均大于1，且logac·
