数列中的特殊化方法德国数学家希尔伯特说过：在讨论数学问题时，我相信特殊化比一般化起着更为重要的作用．当有一些比手头问题更为简单、更为特殊的问题没有解决，或者没有完全解决时，这一切都有赖于找出这些比较特殊的问题，并用尽可能完善的方法解决它们．下面我们一起探讨特殊化这种方法在数列中的应用．1．取特殊数列例1已知等差数列的公差，则下列关系式成立的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．分析：取特殊数列，经计算可排除（Ａ），（Ｃ），（Ｄ），故选（Ｂ）．2．取特殊项例2在等差数列中，，则（）Ａ．Ｂ．0Ｃ．Ｄ．分析：因为结论惟一，所以只需取两个满足条件的特殊项验证即可，如取，则，故选（Ｂ）．3．取特殊和例3等差数列的前项和为50，前项和为140，则它的前项和为（）Ａ．190Ｂ．230Ｃ．270Ｄ．290分析：令，则，，从而公差，所以．所以，故选（Ｃ）．4．取特殊值例4已知是关于的恒等式，则（）用心爱心专心Ａ．121Ｂ．Ｃ．0Ｄ．243分析：令，则，令，则．两式相加，整理得，故选（Ｂ）．用心爱心专心
