【与名师对话】2016版高考数学一轮复习8.3圆的方程随堂训练文1．圆(x＋2)2＋y2＝5关于原点P(0,0)对称的圆的方程为()A．(x－2)2＋y2＝5B．x2＋(y－2)2＝5C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝5D．x2＋(y＋2)2＝5解析：(x，y)点关于(0,0)对称点(－x，－y)，则得(－x＋2)2＋(－y)2＝5，∴(x－2)2＋y2＝5.答案：A2．若曲线C：x2＋y2＋2ax－4ay＋5a2－4＝0上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为()A．(－∞，－2)B．(－∞，－1)C．(1，＋∞)D．(2，＋∞)解析：曲线C的方程可以化为(x＋a)2＋(y－2a)2＝4，则该方程表示圆心为(－a,2a)，半径等于2的圆．因为圆上的点均在第二象限，所以a>2.答案：D3．已知两点A(－2,0)，B(0,2)，点C是圆x2＋y2－2x＝0上任意一点，则△ABC面积的最小值是()A．3－B．3＋C．3－D.解析：lAB：x－y＋2＝0，圆心(1,0)到l的距离d＝＝，∴AB边上的高的最小值为－1.∴S△min＝×(2)×＝3－.∴选A.答案：A4．已知圆C经过点A(0,3)和B(3,2)，且圆心C在直线y＝x上，则圆C的方程为________．解析：设圆的方程为(x－a)2＋(y－a)2＝r2，由该圆经过A(0,3)和B(3,2)，得解得a＝1，r2＝5，故圆C的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝5.答案：(x－1)2＋(y－1)2＝51
