宣威六中高三数学（文科）检测卷（含答案） 人教版VIP免费

高三数学月考检测卷（文科含答案）内容《立几、概率统计、导数、集合》选编：徐良云25.1.18一、选择题（5′×12=60′）1、若是平面外一点，则下列命题正确的是(D)A．过只能作一条直线与平面相交B．过可作无数条直线与平面垂直C．过只能作一条直线与平面平行D．过可作无数条直线与平面平行2、已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（A）A．1B．2C．3D．43、某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是（C）A．B．C．D．4、曲线在点处的切线的倾斜角为（B）A．B．C．D．5、在区间上的最大值是（C）A．B．C．2D．46、设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（A）A．1B．C．D．7、袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个、白色球8个、黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为（A）A．B．C．D．8、从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有(B)A．108种B．186种C．216种D．270种9、设在内单调递增，，则是的（C）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件10、曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为(A)A．B．C．D．用心爱心专心0.0005300035000.00030.0004200015000.00020.0001400025001000月收入（元）频率/组距11、已知对任意实数，有，，且时，，，则时（B）A．，B．，C．，D．，12、过点作抛物线的切线，则其中一条切线为(D)A．B．C．D．二、填空题（5′×4=20′）13、的展开式中常数项为；各项系数之和为．（用数字作答）【答案】103214、函数是减函数的区间为．【答案】15、已知函数，．答案：-216、一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（元）月收入段应抽出＿＿25＿＿人．三、解答题（共6小题，计70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17、设，，，且，求实数的取值范围．解：18、三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示，截面为，，平面，，，，，．用心爱心专心（1）证明：平面平面；（2）求二面角的大小．解：（Ⅰ）如图，建立空间直角坐标系，则，，．点坐标为．，．，，，，又，平面，又平面，平面平面．（Ⅱ）平面，取为平面的法向量，设平面的法向量为，则．，如图，可取，则，，即二面角为．19、在某次普通话测试中，为测试汉字发音水平，设置了10张卡片，每张卡片印有一个汉字的拼音，其中恰有3张卡片上的拼音带有后鼻音“g”，（1）现对三位被测试者先后进行测试，第一位被测试者从这10张卡片总随机抽取1张，测试后放回，余下2位的测试，也按同样的方法进行。求这三位被测试者抽取的卡片上，拼音都带有后鼻音“g”的概率；（2）若某位被测试者从10张卡片中一次随机抽取3张，求这三张卡片上，拼音带有后鼻音“g”的卡片不少于2张的概率．解：（1）每次测试中，被测试者从10张卡片中随机抽取1张卡片上，拼音带有后鼻音“g”的概率为，因为三位被测试者分别随机抽取一张卡片的事件是相互独立用心爱心专心A1AC1B1BDCA1AC1B1BDCzyx的，因而所求的概率为（2）设表示所抽取的三张卡片中，恰有张卡片带有后鼻音“g”的事件，且其相应的概率为则,因而所求概率为20、用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？解：设长方体的宽为x（m），则长为2x(m)，高为.故长方体的体积为从而令V′（x）＝0，解得x=0（舍去）或x=1，因此x=1.当0＜x＜1时，V′（x）＞0；当1＜x＜时，V′（x）＜0，故在x=1处V（x）取得极大值，并且这个极大值就是V（x）的最大值。从而最大体积V＝V′（x）＝9×12-6×13（m3），此时长方体的长为2m，高为1.5m.答：当长方体的长为2m时，宽为1m，高为1.5m时，体积最大，最大体积为3m3。21、(07全国1)设函数在及时取得极值，（1）求、的值；（2）若对任意的，都...