集合与常用逻辑用语、不等式(2)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.[2019·内蒙古一模]设集合A={1,2,6},B={-2,2,4},C={x∈R|-2c
8.[2019·福建宁德模拟,数学抽象]已知全集U,集合M,N是U的子集,且N⊆∁UM,则必有()A.M⊆∁UNB.M∁UNC.∁UN=∁UMD.M=N答案:A解析:用韦恩图表示集合U,M,N的关系,如图所示.由图知M∁UN,但要注意,由已知条件可能出现M=∁UN,故有M⊆∁UN,故选A
9.[2018·北京卷]设a,b,c,d是非零实数,则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案:B解析:a,b,c,d是非零实数,若a<0,d<0,b>0,c>0,且ad=bc,则a,b,c,d不成等比数列(可以假设a=-2,d=-3,b=2,c=3).若a,b,c,d成等比数列,则由等比数列的性质可知ad=bc
所以“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的必要而不充分条件.故选B
10.[2019·黑龙江大庆期中]对于任意实数x,不等式(a-2)x2-2(a-2)x-4