高考数学一轮复习 第九章 概率与统计 第4讲 古典概型课时作业 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

第4讲古典概型1．(2017年广东茂名一模)在{1,3,5}和{2,4}两个集合中各取一个数组成一个两位数，则这个数能被4整除的概率是()A.B.C.D.2．(2016年云南统测)在2,0,1,5这组数据中，随机取出三个不同的数，则数字2是取出的三个不同数的中位数的概率为()A.B.C.D.3．(2014年陕西)从正方形4个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为()A.B.C.D.4．一个袋子中有5个大小、质地都相同的球，其中3个白球与2个黑球，现从袋中任意取出1个球，取出后不放回，然后再从袋中任意取出1个球，则第一次为白球、第二次为黑球的概率为()A.B.C.D.5．(2014年新课标Ⅱ)甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为________．6．(2016年上海)某食堂规定，每份午餐可以在四种水果中任选两种，则甲、乙两同学各自所选的两种水果相同的概率为______．7．(2017年广东广州一模)五个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币．若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人继续坐着．那么，没有相邻的两个人站起来的概率为()A.B.C.D.8．(2016年四川)从2,3,8,9任取两个不同的数值，分别记为a，b，则logab为整数的概率＝______.9．(2015年山东)某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：(单位：人)项目参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团85未参加演讲社团230(1)从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5,3名女同学B1，B2，B3.现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率．10．(2016年山东)某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动．参加活动的儿童需转动如图X941所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数．设两次记录的数分别为x，y.奖励规则如下：①若xy≤3，则奖励玩具一个；②若xy≥8，则奖励水杯一个；③其余情况奖励饮料一瓶．假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀．小亮准备参加此项活动．(1)求小亮获得玩具的概率；(2)请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由．1图X9412第4讲古典概型1．D解析：符合条件的所有两位数为：12,14,21,41,32,34,23,43,52,54,25,45共12个，能被4整除的数为12,32,52共3个，所求概率p＝＝.故选D.2．C解析：分析题意可知，共有(0,1,2)，(0,2,5)，(1,2,5)，(0,1,5)这4种取法，符合题意的取法有2种，故所求概率p＝.3．C解析：如图D179,从正方形4个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，有(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E)，(D，E)，共10种情形.2个点的距离不小于该正方形边长的有(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，D)，共6种情形，其概率为p＝＝.图D1794．B解析：设3个白球分别为a1，a2，a3,2个黑球分别为b1，b2，则先后从中取出2个球的所有可能结果为(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，a3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)，(a2，a1)，(a3，a1)，(b1，a1)，(b2，a1)，(a3，a2)，(b1，a2)，(b2，a2)，(b1，a3)，(b2，a3)，(b2，b1)，共20种．其中满足第一次为白球、第二次为黑球的有(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，共6种，故所求概率为＝.5.解析：甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种的所有可能情况为(红，白)，(白，红)，(红，蓝)，(蓝，红)，(白，蓝)，(蓝，白)，(红，红)，(白，白)，(蓝，蓝)，共9种，他们选择相同颜色运动服的所有可能情况为(红，红)，(白，白)，(蓝，蓝)，共3种．故所求概率为p＝＝.6.解析：将4种水果每两种分为一组，有6种分法，则甲、乙两位同学各自所选的两种水果相同的概率为.7．C解析：五个人抛硬币的可能结果有25＝32种，如图D180，有不相邻2人站起来的可能为AD，AC，BE，BD，CE，共5种；图D180只有1人站起来的可能有5种；没有人站起来的可能...