阶段质量检测（三）直线与方程(时间120分钟满分150分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．经过A(2,0)，B(5,3)两点的直线的倾斜角为()A．45°B．135°C．90°D．60°解析：选A A(2,0)，B(5,3)，∴直线AB的斜率k＝＝1.设直线AB的倾斜角为θ(0°≤θ<180°)，则tanθ＝1，∴θ＝45°.故选A.2．点F(，0)到直线x－y＝0的距离为()A.B.mC．3D．3m解析：选A由点到直线的距离公式得点F(，0)到直线x－y＝0的距离为＝.3．和直线3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直线方程为()A．3x＋4y＋5＝0B．3x＋4y－5＝0C．－3x＋4y－5＝0D．－3x＋4y＋5＝0解析：选A设所求直线上的任一点为(x，y)，则此点关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)，因为点(x，－y)在直线3x－4y＋5＝0上，所以3x＋4y＋5＝0.4．如果直线l过(－2，－2)，(2,4)两点，点(1344，m)在直线l上，那么m的值为()A．2014B．2015C．2016D．2017解析：选D由两点式，得＝，∴当x＝1344时，m＝2017，故选D.5．已知▱ABCD的三个顶点的坐标分别是A(0,1)，B(1,0)，C(4,3)，则顶点D的坐标为()A．(3,4)B．(4,3)C．(3,1)D．(3,8)解析：选A设D(m，n)，由题意得AB∥DC，AD∥BC，则有kAB＝kDC，kAD＝kBC，∴解得∴点D的坐标为(3,4)．6．直线l过点A(3,4)且与点B(－3,2)的距离最远，那么l的方程为()A．3x－y－13＝0B．3x－y＋13＝0C．3x＋y－13＝0D．3x＋y＋13＝0解析：选C由已知可知，l是过A且与AB垂直的直线， kAB＝＝，∴kl＝－3，由点斜式得，y－4＝－3(x－3)，即3x＋y－13＝0.7．等腰直角三角形ABC的直角顶点为C(3,3)，若点A(0,4)，则点B的坐标可能是()A．(2,0)或(4,6)B．(2,0)或(6,4)C．(4,6)D．(0,2)解析：选A设B点坐标为(x，y)，根据题意知∴解得或8．已知直线l过点P(3,4)且与点A(－2,2)，B(4，－2)等距离，则直线l的方程为()A．2x＋3y－18＝0B．2x－y－2＝0C．3x－2y＋18＝0或x＋2y＋2＝0D．2x＋3y－18＝0或2x－y－2＝0解析：选D依题意，设直线l：y－4＝k(x－3)，即kx－y＋4－3k＝0，则有＝，因此－5k＋2＝k＋6，或－5k＋2＝－(k＋6)，解得k＝－或k＝2，故直线l的方程为2x＋3y－18＝0或2x－y－2＝0.二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．请把正确答案填在题中的横线上)9．已知点M(5,3)和点N(－3,2)，若直线PM和PN的斜率分别为2和－，则点P的坐标为________．解析：设P(x，y)，则有解得答案：(1，－5)10．若过点P(1－a,1＋a)与点Q(3,2a)的直线的倾斜角是钝角，则实数a的取值范围是________．解析：k＝＝<0，得－2
0)与直线x＋ny－3＝0互相平行，且它们间的距离是，则m＝______________，n＝______________.解析：由题意，所给两条直线平行，∴n＝－2.由两条平行直线间的距离公式，得d＝＝＝，解得m＝2或m＝－8(舍去)．答案：2－215．已知直线l的倾斜角为135°，且经过点P(1,1)，则求直线l的方程为________，点A(3,4)关于直线l的对称点A′的坐标为________．解析： k＝tan135°＝－1，∴l：y－1＝－(x－1)，即x＋y－2＝0.设A′(a，b)，则解得a＝－2，b＝－1，∴A′的坐标为(－2，－1)．答案：x＋y－2＝0(－2，－1)三、解答题(本大...
