2018版高考数学一轮总复习第8章平面解析几何8
5椭圆模拟演练理[A级基础达标](时间：40分钟)1．已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0)，离心率等于，则C的方程是()A
＋＝1答案D解析依题意，所求椭圆的焦点位于x轴上，且c＝1，e＝＝⇒a＝2，b2＝a2－c2＝3，因此椭圆C的方程是＋＝1
2．[2017·泉州质检]已知椭圆＋＝1的长轴在x轴上，焦距为4，则m等于()A．8B．7C．6D．5答案A解析 椭圆＋＝1的长轴在x轴上，∴解得60)的左、右焦点，P为直线x＝上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为()A
答案C解析设直线x＝a与x轴交于点Q，由题意得∠PF2Q＝60°，|F2P|＝|F1F2|＝2c，|F2Q|＝a－c，所以a－c＝×2c，e＝＝，故选C
5．[2017·新疆检测]椭圆＋y2＝1的右焦点为F，直线x＝t与椭圆相交于点A、B，若△FAB的周长等于8，则△FAB的面积为()A．1B
D．2答案C解析 a＝2，△FAB的周长为8＝4a，∴由椭圆的定义得直线x＝t经过椭圆的左焦点，把x＝－代入椭圆方程，得＋y2＝1，|y|＝，∴△FAB的面积为·2|y|·2c＝
6．M是椭圆＋＝1上的任意一点，F1、F2是椭圆的左、右焦点，则|MF1|·|MF2|的最大值是________．答案9解析|MF1|＋|MF2|＝2a
|MF1|·|MF2|≤2＝a2＝9
当且仅当|MF1|＝|MF2|＝3时等号成立．7．已知F1，F2是椭圆C：＋＝1(a>b>0)的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且PF1⊥PF2
若△PF1F2的面积为9，则b＝________
答案3解析由题意知|PF1|＋|PF2|＝2a，PF1⊥PF2，所以|PF1|2＋|PF2|2＝|F1F2|2＝4c2，所以(|PF1|＋
