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黑龙江省哈师大附中高二数学上学期期中试题 文-人教版高二全册数学试题VIP免费

黑龙江省哈师大附中高二数学上学期期中试题 文-人教版高二全册数学试题_第1页
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黑龙江省哈师大附中2020-2021学年高二数学上学期期中试题文第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.直线的倾斜角为()A.30°B.60°C.120°D.150°2.直线l过点(-1,2)且与直线2x-3y+4=0垂直,则l的方程是()A.3x+2y-1=0B.3x+2y+7=0C.2x-3y+5=0D.2x-3y+8=03.抛物线的焦点坐标是()A.B.C.D.4.设F1,F2分别是椭圆+=1的左、右焦点,P为椭圆上一点,M是线段F1P的中点,|OM|=3,则点P到椭圆左焦点F1的距离为()A.3B.4C.5D.65.点P(4,-2)与圆x2+y2=4上任一点连线的中点的轨迹方程是()A.(x-2)2+(y+1)2=1B.(x-2)2+(y+1)2=4C.(x+4)2+(y-2)2=4D.(x+2)2+(y-1)2=16.过原点的直线与双曲线交于A,B两点,点P为双曲线上一点,若直线PA的斜率为2,则直线PB的斜率为()A.4B.1C.D.7.如果椭圆的弦被点平分,则这条弦所在的直线方程()A.B.C.D.8.设F1,F2是双曲线x2-=1的两个焦点,P是双曲线上的一点,且3|PF1|=4|PF2|,则△PF1F2的面积等于()A.4B.8C.24D.489.过点的直线被圆所截弦长最短时的直线方程是()A.B.C.D.10.若点为抛物线上的动点,为抛物线的焦点,则的最小值为()A.B.C.D.11.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点F与双曲线-=1的右焦点重合,抛物线的准线与x轴的交点为K,点A在抛物线上且|AK|=|AF|,则A点的横坐标为()A.2B.3C.2D.412.如图,椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,,,,为椭圆的顶点,为右焦点,延长与交于点,若为钝角,则该椭圆的离心率的取值范围是()A.B.1ABFCPEDC.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,请把正确答案填在题中横线上)13.若x,y满足约束条件,则的最大值为____________.14.设双曲线C经过点(2,2),且与具有相同渐近线,则双曲线C的方程为____________.15.倾斜角为的直线经过抛物线的焦点,与抛物线相交于两点,则弦的长为____________.16.过双曲线的右支上一点,分别向圆和圆作切线,切点分别为,则的最小值为____________.三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题10分)已知动圆过点,且与直线相切.(Ⅰ)求圆心的轨迹的方程;(Ⅱ)斜率为1的直线经过点,且直线与轨迹交于点,求线段的垂直平分线方程.18.(本小题12分)已知函数,.(Ⅰ)求不等式的解集;(Ⅱ)若对于任意恒成立,求实数的最大值.19.(本小题10分)已知圆.(Ⅰ)若直线过定点,且与圆相切,求直线的方程;(Ⅱ)若圆半径为,圆心在直线上,且圆外切,求圆的方程.20.(本小题12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为菱形,∠BAD=60°,△PAD为正三角形,且E,F分别为AD,PC的中点.(Ⅰ)求证:DF∥平面PEB;(Ⅱ)求证:BC⊥平面PEB.21.(本小题12分)已知椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率,且过点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设过点的直线与椭圆交于,两点,若,求直线方程.22.(本小题12分)如图,椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率为,过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦与.当直线的斜率为0时,.2GABFCPED(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)求使取最小值时直线的方程.哈师大附中2020-2021学年度高二上学期期中考试数学参考答案(文科)一、选择题题号123456789101112答案CADBACDCADBD二、填空题13.;14.;15.8;16.13.三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.解:(Ⅰ)设动点,则化简得轨迹E的方程:(Ⅱ)由,得设,中点则,所以,垂直平分线方程为18.解:(Ⅰ)设直线的方程为,则圆心到的距离为:所以,直线的方程为或(Ⅱ)设圆心,则所以,圆的方程为:19.解:(Ⅰ)由,得,平方得,得,即,解得或.故不等式的解集是.(Ⅱ)若恒成立,即恒成立.只需即可.而,所以故实数的最大值为15.20.证明:(Ⅰ)取PB中点G,因为F是PC中点,∴FG∥BC,且FGBC E是AD的中点,则DE∥BC,且DEBC∴FG∥DE,且...

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