高中数学 第二章 推理与证明 2.1合情推理与演绎推理 2.1.2 演绎推理作业（含解析）新人教A版选修1-2-新人教A版高二选修1-2数学试题VIP免费

第二章2.12.1.2请同学们认真完成练案[4]A级基础巩固一、选择题1．正弦函数是奇函数，f(x)＝sin(x2＋1)是正弦函数，因此f(x)＝sin(x2＋1)是奇函数．以上推理(C)A．结论正确B．大前提不正确C．小前提不正确D．全不正确[解析]函数f(x)＝sin(x2＋1)不是正弦函数，故小前提不正确，故选C．2．三段论“①只有船准时起航，才能准时到达目的港；②这艘船是准时到达目的港的；③这艘船是准时起航的．”中的小前提是(D)A．①B．②C．①②D．③[解析]本题中①为大前提，③为小前提，②为结论．3．“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理方法属于(A)A．演绎推理B．类比推理C．合情推理D．归纳推理[解析]大前提为所有金属都能导电，小前提为铁是金属，结论为铁能导电，故选A．4．有个小偷在警察面前作了如下辩解：是我的录像机，我就一定能把它打开．看，我把它打开了．所以它是我的录像机．请问这一推理错在(A)A．大前提B．小前提C．结论D．以上都不是[解析] 大前提的形式：“是我的录像机，我就一定能把它打开”错误；故此推理错误原因为：大前提错误，故选A．5．在证明f(x)＝在[0，＋∞)上为增函数的过程中，有下列四个命题：①增函数的定义是大前提；②增函数的定义是小前提；③函数f(x)＝满足增函数的定义是大前提；④函数f(x)＝满足增函数的定义是小前提．其中正确的命题是(A)A．①④B．②④C．①③D．②③[解析]大前提是增函数的定义；小前提是f(x)＝满足增函数的定义；结论是f(x)＝为增函数，故①④正确．6．《论语·子路》篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足．”上述推理用的是(C)A．类比推理B．归纳推理C．演绎推理D．一次三段论[解析]这是一个复合三段论，从“名不正”推出“民无所措手足”，连续运用五次三段论，属演绎推理形式．二、填空题7．三段论推理“①矩形是平行四边形；②正方形是矩形；③正方形是平行四边形”中的小前提是__②__.(填写序号)[解析]推理：“①矩形是平行四边形，②正方形是矩形，③正方形是平行四边形．”中大前提：矩形是平行四边形；小前提：正方形是矩形；结论：所以正方形是平行四边形．故小前提是：②正方形是矩形．故答案为②．8．有些歌唱家留长发，因此，有些留长发的人是大嗓门，为使上述推理成立，请补充大前提__所有歌唱家都是大嗓门__．[解析]利用“三段论”推理：大前提：所有歌唱家都是大嗓门，小前提：有些歌唱家留长发；结论：有些留长发的人是大嗓门．三、解答题9．如图所示，在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD．求证：四边形ABCD为平行四边形，写出三段论形式的演绎推理．[解析]①平面几何中的边边边定理是：有三边对应相等的两个三角形全等．这一定理相当于：对于任意两个三角形，如果它们的三边对应相等，则这两个三角形全等．(大前提)如果△ABC和△CDA的三边对应相等．(小前提)则这两个三角形全等．(结论)符号表示：AB＝CD且BC＝DA且CA＝AC⇒△ABC≌△CDA．②由全等形的定义可知：全等三角形的对应角相等．这一性质相当于：对于任意两个三角形，如果它们全等，则它们的对应角相等．(大前提)如果△ABC和△CDA全等，(小前提)则它们的对应角相等，(结论)符号表示：△ABC≌△CDA⇒∠1＝∠2且∠3＝∠4且∠B＝∠D．③两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．(大前提)直线AB、DC和直线BC、AD被直线AC所截，若内错角∠1＝∠2，∠3＝∠4.[小前提(已证)]则AB∥DC，BC∥AD．[结论(同理)]④如果四边形的两组对边分别平行，那么这个四边形是平行四边形．(大前提)四边形ABCD中，两组对边分别平行，(小前提)四边形ABCD为平行四边形．(结论)符号表示：AB∥DC且AD∥BC⇒四边形ABCD为平行四边形．B级素养提升一、选择题1．“在四边形ABCD中， AB綊CD，∴四边形ABCD是平行四边形”．上述推理过程(A)A．省略了大前提B．省略了小前提C．是完整的三段论D．推理形式错误[解析]上述推理基于大前提“一组对边平行且相等的四边形为平行四边形”．2．有这样一段演绎推理：“有些有理数是真分数，整数是有...