高中数学 第一章 三角函数 1.2.1.2 三角函数线练习 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题VIP免费

第2课时三角函数线1.已知角α的正弦线是单位长度的有向线段,则角α的终边()A.在x轴上B.在y轴上C.在直线y=x上D.在直线y=x或y=-x上解析:∵角α的正弦线是单位长度的有向线段,∴sinα=±1.∴角α的终边在y轴上.答案:B2.(2016·江苏苏州五中期中)角α的正弦线、余弦线和正切线的数量分别为a,b,c,如果<α<,那么a,b,c的大小关系为()A.a>b>cB.b>c>aC.c>b>aD.a>c>b解析:作出角α的正弦线MP,余弦线OM,正切线AT.∵<α<,∴|OM|<|MP|<|AT|,且有向线段OM,MP的方向与坐标轴负方向相同,切线AT与y轴正方向相同.∴tanα>cosα>sinα,即c>b>a.答案:C3.若α是三角形的内角,且sinα+cosα=,则这个三角形是()A.等边三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形解析:当0<α≤时,由单位圆中的三角函数线知,sinα+cosα≥1,而sinα+cosα=,故α必为钝角.答案:D4.设a=sin(-1),b=cos(-1),c=tan(-1),则有()A.a0,c=tan(-1)=ATM2P2>OM2,∴cos|CD|,|EF|>|EG|.又tan与tan均取负值,故(1)sin>sin;(2)tan-,且cosx>;(2)tanx≥-1.解:(1)由图①知,当sinx>-,且cosx>时,角x的集合为.图①图②(2)由图②知,当tanx≥-1时,角x的集合为,即.