江西省横峰县2017届高三数学下学期第4周周练试题文一.选择题(共6小题,每小题10分,共60分)1.若正方体的对角线长是4，则正方体的体积是（）A．64B．C．D．2．若正三棱锥的斜高是高的倍，则棱锥的侧面积是底面积的（）A．倍B．2倍C．倍D．3倍3．一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为().A.B.C.D.4．一球的体积和表面积在数值上相等，则该球的半径数值为（）A．4B．3C．2D．15．将一个半径为R的木球削成一个尽可能大的正方体，则此正方体的体积是（）A．B．8C．D．6．设圆柱和圆锥的底面半径都是，高是若要使圆柱侧面积小于圆锥侧面积，则（）A．D．不存在这种可能性22侧(左)视图222正(主)视图二.填空题(共2小题,每小题10分,共20分)7.如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则_______8.体积相等的球、正四面体和正方体，则它们的表面积间的大小关系为.三.解答题9.(20分)斜三棱柱ABC—A’B’C’中，底面是边长为a的正三角形，侧棱长为b，侧棱AA’与底面相邻两边AB、AC都成450角，求此三棱柱的侧面积和体积。横峰中学2017届高三下第4周周练数学(文)试题答案命题人郑建忠一.选择题(共6小题,每小题10分,共60分)1.若正方体的对角线长是4，则正方体的体积是（C）a3112正视图侧视图俯视图A．64B．C．D．2．若正三棱锥的斜高是高的倍，则棱锥的侧面积是底面积的（B）A．倍B．2倍C．倍D．3倍3．一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(C).A.B.C.D.4．一球的体积和表面积在数值上相等，则该球的半径数值为（B）A．4B．3C．2D．15．将一个半径为R的木球削成一个尽可能大的正方体，则此正方体的体积是（D）A．B．8C．D．6．设圆柱和圆锥的底面半径都是，高是若要使圆柱侧面积小于圆锥侧面积，则（A）A．D．不存在这种可能性二.填空题(共2小题,每小题10分,共20分)7.如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则22侧(左)视图222正(主)视图8.体积相等的球、正四面体和正方体，则它们的表面积间的大小关系为<<.三.解答题9.(20分)斜三棱柱ABC—A’B’C’中，底面是边长为a的正三角形，侧棱长为b，侧棱AA’与底面相邻两边AB、AC都成450角，求此三棱柱的侧面积和体积。解析：在侧面AB’内作BD⊥AA’于D连结CD∵AC=AB，AD=AD，∠DAB=∠DAC=450∴△DAB≌△DAC∴∠CDA=∠BDA=900，BD=CD∴BD⊥AA’，CD⊥AA’∴△DBC是斜三棱柱的直截面在Rt△ADB中，BD=AB·sin450=∴△DBC的周长=BD+CD+BC=(+1)a，△DBC的面积=∴S侧=b(BD+DC+BC)=(+1)ab∴V=·AA’=a3112正视图侧视图俯视图
