课时作业19平面直角坐标系中的距离公式时间：45分钟——基础巩固类——一、选择题1．已知点A(－2，－1)，B(a,3)，且|AB|＝5，则a的值为(C)A．1B．－5C．1或－5D．－1或5解析：由|AB|＝＝5⇒a＝1或a＝－5，故选C.2．点P在x轴上，且到直线3x－4y＋6＝0的距离为6，则点P的坐标为(C)A．(8,0)B．(－12,0)C．(8,0)或(－12,0)D．(－8,0)或(12,0)解析：设点P的坐标为(x,0)，则根据点到直线的距离公式可得＝6，解得x＝8或x＝－12.所以点P的坐标为(8,0)或(－12,0)．3．两平行线5x＋12y＋3＝0与10x＋24y＋5＝0之间的距离为(C)A.B.C.D.解析：距离d＝＝＝.4．若点(3,2)到过点(1,3)的直线的距离为2，则此直线方程式为(C)A．3x－4y＋9＝0B．4x－3y＋9＝0C．3x－4y＋9＝0或x＝1D．4x－3y＋9＝0或x＝1解析：设所求直线：y－3＝k(x－1)，点(3,2)到该直线的距离为2，可解得k＝，另外斜率不存在，也适合题意．5．经过两直线x＋3y－10＝0和3x－y＝0的交点，且和原点相距为1的直线的条数为(C)A．0B．1C．2D．3解析：设所求直线l的方程为x＋3y－10＋λ(3x－y)＝0，即(1＋3λ)x＋(3－λ)y－10＝0，因为原点到直线的距离d＝＝1，所以λ＝±3，即直线方程为x＝1或4x－3y＋5＝0，所以满足题意的直线的条数为2.6．点P(x，y)到直线5x－12y＋13＝0和直线3x－4y＋5＝0的距离相等，则点P的坐标应满足的条件是(A)A．32x－56y＋65＝0或7x＋4y＝0B．x－4y＋4＝0或4x－8y＋9＝0C．7x＋4y＝0D．x－4y＋4＝0解析： ＝，∴32x－56y＋65＝0或7x＋4y＝0.7．过点P(0,1)且和A(3,3)，B(5，－1)距离相等的直线的方程是(C)A．y＝1B．2x＋y－1＝0C．y＝1或2x＋y－1＝0D．2x＋y－1＝0或2x＋y＋1＝0解析：①所求直线平行于AB， kAB＝－2，∴其方程为y＝－2x＋1，即2x＋y－1＝0.②所求直线过线段AB的中点M(4,1)，∴所求直线方程为y＝1.故选C.8．两平行直线l1，l2分别过点P(－1,3)，Q(2，－1)，它们分别绕P，Q旋转，但始终保持平行，则l1，l2之间的距离的取值范围是(C)A．(0，＋∞)B．[0,5]C．(0,5]D．[0，]解析：设直线l1，l2之间的距离为d，当两直线重合时，距离最小d＝0，但两直线平行，故d>0.当l1和l2与PQ垂直时，两直线距离d最大，d＝|PQ|＝＝5，所以0
