高考数学复习点拨 用抛物线定义解题VIP免费

用抛物线定义解题1．确定方程的曲线例1方程表示的曲线是（）Ａ．圆Ｂ．椭圆Ｃ．双曲线Ｄ．抛物线解：方程变形为．它表示“点到点的距离等于它到直线的距离”，根据抛物线的定义知，的轨迹是抛物线．故选（Ｄ）．评注：本题若直接化简方程，再判断其轨迹较繁杂，根据方程两边所表示的几何意义，利用抛物线的定义则简单易行．2．求曲线的方程例2圆心在抛物线上且与轴及抛物线的准线都相切，求该圆的方程．解析：如图，设圆心为，为切点，由，结合抛物线的定义知为抛物线的焦点，且点坐标为，因此点坐标为或，且圆的半径．故所求方程为或．点评：本题利用抛物线的定义，可知切点与焦点重合，从而确定了点的坐标，使问题的求解变的很顺畅．用心爱心专心