专题12数系的扩充与复数的引入1.【2019年高考北京卷理数】已知复数,则A.B.C.D.【答案】D【解析】由题,则,故选D.2.【2019年高考全国Ⅰ卷理数】设复数z满足,z在复平面内对应的点为(x,y),则A.B.C.D.【分析】本题考点为复数的运算,为基础题目,难度偏易.此题可采用几何法,根据点(x,y)和点(0,1)之间的距离为1,可选正确答案为C.【答案】C【解析】由题可得则.故选C.3.【2019年高考全国Ⅱ卷理数】设z=–3+2i,则在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】由得则对应的点(-3,-2)位于第三象限.故选C.4.【2019年高考全国Ⅲ卷理数】若,则z=A.B.C.D.【答案】D【解析】.故选D.【名师点睛】本题考查复数的除法的运算,渗透了数学运算素养.采取运算法则法,利用方程思想解题.5.【2019年高考天津卷理数】是虚数单位,则的值为______________.【分析】先化简复数,再利用复数模的定义求所给复数的模.【答案】【解析】.6.【2019年高考浙江卷】复数(为虚数单位),则=______________.【分析】本题先计算,而后求其模.或直接利用模的性质计算.容易题,注重基础知识、运算求解能力的考查.【答案】【解析】由题可得.7.【2019年高考江苏卷】已知复数的实部为0,其中为虚数单位,则实数a的值是______________.【分析】本题根据复数的乘法运算法则先求得,然后根据复数的概念,令实部为0即得a的值.【答案】【解析】,令,解得.【名师点睛】本题主要考查复数的运算法则,虚部的定义等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8.【江西省南昌市南昌外国语学校2019届高三高考适应性测试】记复数的共轭复数为,若(i虚数单位),则A.B.1C.D.2【答案】A【解析】由,可得,所以,,故选A.9.【山东、湖北部分重点中学高三高考冲刺模拟考试(二)】已知复数z满足,(为z的共轭复数)(i为虚数单位)则A.B.C.或D.或【答案】C【解析】设,则,,所以,得,所以或.故选C.10.【四省名校(南宁二中等)第一次大联考】已知是虚数单位,是的共轭复数,若,则的虚部为A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意可得,则,据此可得,的虚部为.故选A.11.【湖南五市十校教改共同体期末考试】已知复数满足(为虚数单位),则A.B.C.D.【答案】A【分析】把已知等式变形,利用复数代数形式的乘除运算化简可得答案.【解析】由,得,∴.故选A.【名师点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算,考查复数的基本概念,是基础题.12.【2019年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题】设为虚数单位,复数满足,则共轭复数的虚部为A.B.C.D.【答案】C【分析】根据条件求出复数,然后再求出共轭复数,从而可得其虚部.【解析】 ,∴,∴,∴复数的虚部为.故选C.【名师点睛】本题考查复数的乘除法的运算及共轭复数的概念,其中正确求出复数是解题的关键,对于复数的运算,解题时一定要按照相关的运算法则求解,特别是在乘除运算中一定不要忘了.13.【福建省厦门第一中学2019届高三5月市二检模拟考试】已知为虚数单位,若,则A.1B.C.D.2【答案】C【分析】根据复数的除法运算得到,再由复数相等的概念得到参数值,进而得到结果.【解析】为虚数单位,,则,根据复数相等得到,所以.故选C.【名师点睛】这个题目考查了复数除法运算,以及复数相等的概念,复数与相等的充要条件是且.复数相等的充要条件是化复为实的主要依据,多用来求解参数的值或取值范围.步骤是:分别分离出两个复数的实部和虚部,利用实部与实部相等、虚部与虚部相等列方程(组)求解.14.【陕西省2019年高三第三次教学质量检测】已知复数,则复数A.B.C.D.【答案】C【分析】根据复数的除法运算法则,即可求解,得到答案.【解析】由题意,复数,则,故选C.【名师点睛】本题主要考查了复数的运算,其中解答中熟记复数的除法运算的法则是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题.15.【湖南省长沙市第一中学2019届高三下学期高考模拟卷(一)】已知为虚数单位,复数满足,则A.B.C.D.【答案】C【分析】利用复数的运...