高中数学 第四章 圆与方程阶段质量检测B卷（含解析）新人教A版必修2-新人教A版高一必修2数学试题VIP免费

第四章圆与方程(时间120分钟，满分150分)一、选择题(共10小题，每小题6分，共60分)1．由方程x2＋y2＋x＋(m－1)y＋m2＝0所确定的圆中，最大面积是()A.πB.πC．3πD．不存在解析：选B将方程化为标准方程为2＋2＝，∴半径r＝＝.要使圆的面积最大，应使半径最大，当m＝－1时，rmax＝，∴最大面积为πr＝π.2．已知圆C经过A(5,2)，B(－1,4)两点，圆心在x轴上，则圆C的方程是()A．(x－2)2＋y2＝13B．(x＋2)2＋y2＝17C．(x＋1)2＋y2＝40D．(x－1)2＋y2＝20解析：选D设圆心坐标为C(a,0)，则AC＝BC，即＝，解得a＝1，所以半径r＝＝＝2，所以圆C的方程是(x－1)2＋y2＝20.3．以线段AB：x＋y－2＝0(0≤x≤2)为直径的圆的方程为()A．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2B．(x－1)2＋(y－1)2＝2C．(x＋1)2＋(y＋1)2＝8D．(x－1)2＋(y－1)2＝8解析：选B直径的两端点分别为(0,2)，(2,0)，∴圆心为(1,1)，半径为，故圆的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝2.4．对任意的实数k，直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝2的位置关系一定是()A．相离B．相切C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心解析：选C圆心C(0,0)到直线kx－y＋1＝0的距离为d＝<，∴直线与圆相交，且圆心C(0,0)不在该直线上．5．与直线2x－y＋1＝0平行且与圆x2＋y2＝5相切的直线的方程是()A．2x－y＋5＝0B．2x－y－5＝0C．2x＋y＋5＝0或2x＋y－5＝0D．2x－y＋5＝0或2x－y－5＝0解析：选D设所求的直线方程为2x－y＋C＝0，则圆心(0,0)到该直线的距离d＝＝，得C＝±5.∴所求直线的方程为2x－y±5＝0.6．过点P(4,2)作圆x2＋y2＝4的两条切线，切点分别为A，B，O为坐标原点，则△OAB的外接圆方程是()A．(x－2)2＋(y－1)2＝5B．(x－4)2＋(y－2)2＝20C．(x＋2)2＋(y＋1)2＝5D．(x＋4)2＋(y＋2)2＝20解析：选A由圆x2＋y2＝4，得到圆心O坐标为(0,0)，∴△OAB的外接圆为四边形OAPB的外接圆，又P(4,2)，∴外接圆的直径为|OP|＝＝2，半径为外接圆的圆心为线段OP的中点是(2,1)，所以△OAB的外接圆方程是(x－2)2＋(y－1)2＝5.7．直线y＝x＋b与曲线x＝有且仅有一个公共点，则b的取值范围是()A．|b|＝B．－1