四川省成都市2016-2017学年高一数学5月月考试题考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1．直线的倾斜角为（A）（B）（C）（D）2．已知数列的通项公式，则与的等比中项为（A）（B）9（C）（D）3.下列命题正确的是（A）若（B）若，则有（C）若（D）若4．两条平行直线和之间的距离为（A）（B）（C）（D）45.在平面直角坐标系中，直线被圆所截得的弦长为（A）（B）（C）（D）6.如果满足条件的有且只有一个，则的范围是（A）（B）（C）或（D）7.设直线与两坐标轴围成的三角形面积为，则（A）（B）（C）（D）8.已知数列是等比数列，前n项和为，若则（A）270（B）150（C）120（D）809.已知圆，点是圆内一点，过点的圆的最短的弦在直线上，直线的方程为，那么（A）且与圆相交（B）且与圆相离（C）且与圆相离（D）且与圆相切10.如图，在海岸线上相距千米的A、C两地分别测得小岛B在A的北偏西方向，在C的北偏西方向，且，则BC之间的距离是（A）千米（B）30千米（C）千米（D）12千米11.“泥居壳屋细莫详，红螺行沙夜生光。”是宋代诗人欧阳修对鹦鹉螺的描述，美丽的鹦鹉螺呈现出螺旋线的迷人魅力。假设一条螺旋线是用以下方法画成（如图）：△ABC是边长为1的正三角形，曲线分别以A、B、C为圆心，为半径画的弧，曲线称为螺旋线，然后又以A为圆心，为半径画弧......如此下去，则所得螺旋线的总长度为（A）（B）（C）（D）12.设且，则的最小值是（A）（B）（C）（D）二、选择题（每小题5分，共20分）13.直角坐标系下，过点作圆的切线方程为_________。14.已知，则的最大值为______。15.如图，在圆内接四边形ABCD中，BC=1，CD=2，DA=3，AB=4，则四边形ABCD的面积为__________。16.数列满足，则{an}的前40项和为_______。三、解答题（本小题共70分）17.（本小题满分10分）已知关于的一元二次不等式的解集为。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围。18.（本小题满分12分）已知在中，分别是内角的对边，满足。（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，且三角形的面积为8，求的值。19.（本小题满分12分）△ABC中，A(0,1)，AB边上的高CD所在直线的方程为，角B的角平分线所在直线的方程为。（Ⅰ）求BC所在的直线方程；（Ⅱ）求的外接圆方程（其中为坐标原点）。20.（本小题满分12分）已知公差为正数的等差数列的前项和为，且，数列的前项和。（Ⅰ）求数列与的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和为。21.（本小题满分12分）在直角坐标系中，已知圆及点。（Ⅰ）从圆外一点向圆引一条切线，切点为B，且，求的最小值；（Ⅱ）设点满足：存在圆C上的两点，使得，求实数的取值范围。22.（本小题满分12分）已知数列满足，，，又。（Ⅰ）求证数列是等比数列，并求出的通项公式；（Ⅱ）若的前和为，。①判断并证明数列的单调性；②求证：。高2016级第二期五月教学质量监测数学试题参考答案一、选择题1--12.DCBADCABBDAA二、填空题13.或（写全则给分）；14.2；15.；16.440三、解答题17解：（Ⅰ）由根与系数的关系得---------------------------------(4分)（Ⅱ）即是对任意恒成立，即令，即，故---------------------------------(10分)18解：（Ⅰ），由正弦定理得，又，---------------------------------(6分)（Ⅱ），故，即。---------------------------------(12分)19解：（Ⅰ）由已知得，又A(0,1)，故所在的直线方程为设A(0,1)关于直线的对称点为，则得，即在直线BC上，由得故BC所在的直线方程为---------------------------------(6分)（也可用夹角公式运算得之）（Ⅱ）A(0,1)，，设计三角形ABO外接圆方程为则,外接圆方程为，或写成---------------------(12分)20解：（Ⅰ），故，又公差为正数，故---------------------------------(3分)当，---------------------------------(4分)当时，综上得---------------------------------(6分)（Ⅱ）作差得-----------------(12分)21解：（Ⅰ）由题意知即，得，即在直线上，。-----------------(4分)（Ⅱ）设，，得，又均在圆C上，即，-----------------------(8分)若这样的点存在，即是圆与圆有交点，故，即--------------(12分)22证明...
