长沙市田家炳实验中学09届高三第二次月考数学(文科)试卷参考答案一.BCCCBBCBDD二.11.1{}3xx12.211log()42yxx13.14.cos15.①②③三。16、解:^..........4分(Ⅰ),.............6分............8分(Ⅱ)........10分在上是偶函数...................................12分17.解:(1)由bn=2-2Sn,令n=1,则b1=2-2S1,又S1=b1,所以b1=.b2=2-2(b1+b2),则b2=.(2分)当n≥2时,由bn=2-2Sn,可得bn-bn-1=-2(Sn-Sn-1)=-2bn即=.所以{bn}是以b1=为首项,为公比的等比数列,于是bn=2·.(4分)(2)数列{an}为等差数列,公差d=(a7-a5)=3,可得an=3n-1.(6分)从而Cn=an·bn=2(3n-1)·.(8分)Tn=2[2·+5·+8·+…+(3n-1)·],∴Tn=2[2·+5·+…+(3n-4)·+(3n-1)·].∴Tn=2[2·+3·+3·+…+3·-(3n-1)·].(10分)从而Tn=-·-<.(12分)18.解:(1)由题设得…………3分用心爱心专心∴∵…………6分(2)∵…………9分∴原式=……12分19.(1)所以是周期为2的函数............................4分(2)∵当x∈时,,∴x∈[0,1]时,所以,当x∈时,.......................8分(3)函数在上是开口向下的抛物线,且值域是;在上是开口向上的抛物线,且值域是.由,得..。。。。。。。。。。。。。。10分注意到是周期为2的函数,于是的根的个数是1+2×4=9.。。。。。。。。。。。13分。20:(1)。。。。。。。。。。。。。。4分(2)方法一:假设存在实数,使得数列为等差数列,设由为等差数列,则有,,解得。。。。8分事实上。。。。。。。。12分综上可知,存在实数,使得数列为首项是2、公差是1的等差数列。用心爱心专心。。。。。。。。。13分方法二:假设存在实数,使得数列为等差数列,设由为等差数列,则有,。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分综上可知,存在实数,使得数列为首项是2、公差是1的等差数列。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。13分21.解:(Ⅰ)=1……………………3分(Ⅱ)又所以是R上的增函数。……………………8分(Ⅲ)所以=2故结论成立。……………………13分用心爱心专心