结论开放的探索性问题题型预测探索性问题是指那些题目条件不完备、结论不明确、或者答案不唯一，给学生留有较大探索余地的试题．这一类问题立意于对发散思维能力的培养和考察，具有开放性，解法活、形式新，无法套用统一的解题模式，不仅有利于考查和区分考生的数学素质和创新能力，而且还可以有效地检测和区分考生的学习潜能，因而受到各方面的重视，近年来已成为高考试题的一个新亮点．探索性问题一般有三类：（1）探索结论的开放性问题；（2）探索条件的开放性问题；（3）探索规律（或策略）的问题．结论开放的探索性问题，往往结论不确定、不唯一，或结论需通过类比引申推广，或结论需通过特例归纳．解决这一类问题，要注意类比归纳、等价转化、数形结合等思维方法．范例选讲例1．设f(x)是定义域为R的一个函数，给出下列五个论断：①f(x)的值域为R；②f(x)是R上的单调递减函数；③f(x)是奇函数；④f(x)在任意区间[a,b](af(b)；⑤f(x)有反函数．以其中某一论断为条件，另一论断为结论（例如：⑤①），至少写出你认为正确的三个命题：
讲解：本题考察对于函数性质的理解．根据单调性的定义，不难知道：②⑤等价，又由于单调函数必有反函数，所以，不难写出三个正确命题：②⑤；④⑤；②④（或④②）．进一步思考，函数的值域与单调性、奇偶性并无直接联系，而且单调性与是否存在反函数之间也不是等价的关系．所以，可以知道，只有上述三个正确命题．例2．已知是实数，给出下列四个论断：（1）；（2）；（3）；（4）以其中的两个论断为条件，其余两个论断为结论，写出你认为正确的一个命题．__________________________________．讲解本题考查不等式的性质．显然，（1）、（2）等价，它们的含义均为：同号．在此前提之下，由（3）必可推出（4），所以，正确的命题为：（1）（3）（4）；（2）（3）（4）
