2015-2016学年江苏省南京市溧水高中高一（上）12月月考数学试卷一．填空题：1．函数y=5tan（2x+1）的最小正周期为．2．求值：sin120°+cos150°=．3．集合A={a2，2a﹣1}，若sin90°∈A，则实数a=．4．幂函数y=f（x）的图象经过点（2，），则满足f（x）=﹣27的x的值是．5．函数f（x）=2x+lg（x+1）﹣5的零点x0∈（k，k+1），k∈Z，则k=．6．函数y=2sinx（x∈[0，π]）的值域为．7．若x∈[0，π），则sinx＜的x取值范围为．8．已知sinα=，α∈（，π），则tanα=．9．已知函数f（x）=sin（2x+φ）x∈R，φ∈（0，π），若图象关于点（，0）对称，则φ=．10．已知函数f（x）满足f（10x）=x+lg5，则f（2）=．11．函数f（x）=asinx+bxcosx﹣2ctanx+x2，若f（﹣2）=3，则f（2）=．112．若tan2x﹣sin2x=，则tan2xsin2x=．13．已知函数f（x）=，则关于x的不等式f（x2）＞f（3﹣2x）的解集是．14．设f（x）是定义在R上周期为4的奇函数，若在区间[﹣2，0）∪（0，2]，f（x）=，则f（2015）=．二．解答题（共6大题，58分）15．已知角θ的终边经过点P（﹣3a，4a），（1）当a=1时，求sinθ﹣2cosθ的值；（2）若sinθ=﹣，求3tanθ+5cosθ的值．16．已知tan2x﹣tanx﹣6=0，且x为第四象限角，试求：（1）sinxcos（π﹣x）的值；（2）2cosx﹣sinx的值．17．（2015秋•夷陵区月考）已知f（x）=cos（x+）．（1）f（）+f（）的值；（2）若f（x）=，求sin（﹣x）+4cos2（+x）的值；2（3）若x∈（﹣，]，求f（x）的值域．18．若α∈（π，2π），且sinα+
