小题专项练习(八)空间几何体的三视图、表面积与体积一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．1B．2C．3D．62．[2018·成都经开区实验中学月考]如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为棱BB1的中点，用过点A、E、C1的平面截去该正方体的下半部分，则剩余几何体的正视图(也称主视图)是()3．[2018·宁夏六盘山第三次模拟]《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”．已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中间的实线平分矩形的面积则该“堑堵”的侧面积为()A．2B．2＋4C．4＋4D．4＋63题图4题图5题图4．[2018·江西重点中学第二次联考]如图所示，网格纸上小正方形的边长为2，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则此几何体的体积为()A.B．4C.D.5．[2018·海南第三次联合考试]某柱体的三视图如图所示(单位：cm)，则该柱体的侧面积为()A．40cm2B．56cm2C．60cm2D．76cm26．[2018·峨山一中五月月考]已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的半径为()A.B．2C.D．37．[2018·山东沂水县期中]某底面为正方形的四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的表面积为()A．2B．2＋C．3＋D．3＋8．[2018·山东威海第二次模拟]某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．18B．24C．32D．369．[2018·湖南长沙模拟]某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为()A.B.C.D.10．[2018·哈尔滨六中冲刺押题卷(二)]某正四棱锥的正视图和俯视图如图所示，该正四棱锥的侧棱长是()A.B.C．4D．411．[2018·高考原创押题预测卷]如图为某几何体的三视图，且其体积为π＋，则该几何体的高x为()A．3B．5C．4D．212．[2018·康杰中学模拟]如图是某四棱锥的三视图，其中正视图是边长为2的正方形，侧视图是底边长分别为2和1的直角梯形，则该几何体的体积为()A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上．13．[2018·江苏赣榆县模拟]若圆柱的侧面展开图是边长为4cm的正方形，则圆柱的体积为________cm3.14．[2018·江苏卷]如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为________．15．[2018·江苏徐州质检]已知正四棱柱的底面边长为3cm，侧面的对角线长是3cm，则这个正四棱柱的体积是________cm3.16．[2018·浙江杭州质量检测]一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是________，表面积是________．小题专项练习(八)空间几何体的三视图、表面积与体积1.B由三视图可知，该几何体表示四棱锥，底面为矩形，长为2，宽为3，高为1，∴V＝×2×3×1＝2，故选B.2．A如图所示，过A，E，C1的平面为AEC1M，M为DD1的中点，则剩余的几何体为ADM－C1EBC，正视图为A.3．C由三视图可知该直三棱柱的底面为等腰直角三角形，如图所示，S侧＝2××2＋2×2＝4＋4，故选C.4．C三棱锥A－BCD的直观图如图所示∴VA－BCD＝××4×4×4＝，故选C.5.B该几何体是直四棱柱，其直观图如图所示：其中底面ABCD是直角梯形，DC＝1，AB＝4，AD＝4，且AD⊥AB，DC∥AB，AA1＝4，∴S侧＝4×(AB＋BC＋DC＋AD)＝4×(4＋5＋1＋4)＝56(cm2)．6．C如图，由球心作平面ABC的垂线，垂足为BC的中点M，BC＝＝5，AM＝BC＝，OM＝AA1＝6，∴球O的半径R＝OA＝＝，故选C.7．B由三视图可知，该四棱锥的直观图如图所示，其中AB⊥底面BCDE，AB＝1，BC＝1，∴S△ABC＝S△ABE＝×1×1＝， BC⊥DC，DC⊥AB，∴DC⊥平面ABC，∴DC⊥AC，AC＝，∴S△ACD＝S△ADE＝×AC×DC＝××1＝，∴S底＝1，∴S表＝×2＋×2＋1＝2＋，故选B.8．B该几何体的直观图如图所示：其中△ABC是直角三角形，AB＝4，AC＝3，AD∥CE∥BF，CE＝AD＝5，BF＝2，∴VABC－DEF＝×3×4×5－×3×4×3×＝24，故选B.9．D由三视图可知该几何体是圆锥的一部分，扇形的圆心角为120°，∴V＝·π4·4＝，故选D.10．B由题可知，该几何体的直观图如图所示，AC＝2，PO＝3，∴PA＝＝＝，故选B.11．D由三视图可知该几何体是半个圆柱和一个四棱锥，V＝...
