小题提速练(五)“12选择＋4填空”80分练(时间：45分钟分值：80分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合M＝{0,1,2}，N＝{x|－1≤x≤1，x∈Z}，则()A．M⊆NB．N⊆MC．M∩N＝{0,1}D．M∪N＝NC[M＝{0,1,2}，N＝{－1,0,1}，所以M∩N＝{0,1}．]2．定义运算＝ad－bc，则符合条件＝0的复数z对应的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限A[由＝z－2(1＋i)＝0，得z＝2＋2i，所以复数z对应的点在第一象限．]3．已知条件p：x≤0，条件q：＞0，则綈p是q成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件C[因为p：x≤0，所以綈p：x＞0，显然x＞0⇔＞0.故选C.]4．已知α是第二象限角，且sin＝－，则＝()A．－B．－C.D.C[由sin＝－，得cosα＝－，又因为α是第二象限角，所以tanα＝－2，所以原式＝＝·＝.]5．已知等差数列{an}的前四项之和为21，末四项之和为67，前n项和为286，则项数n为()A．24B．26C．27D．28B[由题意得Sn＝＝286，而a1＋a2＋a3＋a4＝21，an＋an－1＋an－2＋an－3＝67，所以a1＋a2＋a3＋a4＋an＋an－1＋an－2＋an－3＝88，即4(a1＋an)＝88，即a1＋an＝22，从而n＝26.]6．在平行四边形ABCD中，AB＝2，AD＝1，∠DAB＝60°，E是BC的中点，则AE·DB＝()A．1B．2C．3D．4C[AE·DB＝·(AB－AD)＝AB2－AB·AD－AD2＝4－×2×1×－×12＝3.]7．若如图1所示的程序框图输出的S为126，则条件①可为()图1A．n≤5?B．n≤6?C．n≤7?D．n≤8?B[由题意知，该程序表示的是首项为2，公比为2的等比数列求和，即S＝2＋22＋23＋…＋2n＝2n＋1－2＝126，所以n＝6，故选B.]8．已知变量x，y满足约束条件则22x＋y的最大值为()A．8B．642C．256D．512D[作出可行域如图所示，要求22x＋y的最大值，只需求出t＝2x＋y的最大值即可．作出直线y＝－2x，平移经过点A(3,3)时，t取得最大值，即tmax＝2×3＋3＝9，所以22x＋y的最大值为29＝512.]9．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a2＋c2－b2)tanB＝ac，则角B为()A.B.C.或D.或D[由余弦定理及已知条件得2accosBtanB＝ac，所以sinB＝，又0
