高考数学一轮复习 第四章 第2讲 平面向量基本定理及坐标表示基础反馈训练（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

基础知识反馈卡·4.2时间：20分钟分数：60分一、选择题(每小题5分，共30分)1．若向量AB＝(1,2)，BC＝(3,4)，则AC＝()A．(4,6)B．(－4，－6)C．(－2，－2)D．(2,2)2．已知向量a＝(x，y)，b＝(－1,2)，且a＋b＝(1,3)，则|a|＝()A.B.C.D.3．已知在▱ABCD中，AD＝(2,8)，AB＝(－3,4)，则AC＝()A．(－1，－12)B．(－1,12)C．(1，－12)D．(1,12)4．已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2)，B(－1，－2)，C(3,1)，且BC＝2AD，则顶点D的坐标为()A.B.C．(3,2)D．(1,3)5．在下列向量组中，可以把向量a＝(3,2)表示出来的是()A．e1＝(0,0)，e2＝(1,2)B．e1＝(－1,2)，e2＝(5，－2)C．e1＝(3,5)，e2＝(6,10)D．e1＝(2，－3)，e2＝(－2,3)6．已知平面向量a＝(1,2)，b＝(－2，m)，若a∥b，则2a＋3b＝()A．(－5，－10)B．(－2，－4)C．(－3，－6)D．(－4，－8)二、填空题(每小题5分，共15分)7．(2016年新课标Ⅱ)已知向量a＝(m,4)，b＝(3，－2)，且a∥b，则m＝________.8．已知M(3，－2)，N(－5，－1)，且MP＝MN，则P点的坐标为________9．已知向量a＝(x,1)，与向量b＝(9，x)的夹角为π，则x＝________.三、解答题(共15分)10．已知a＝(1,0)，b＝(2,1)．求：(1)|a＋3b|；(2)当k为何实数时，ka－b与a＋3b平行，平行时它们是同向还是反向？基础知识反馈卡·4.21．A2.C3.B4．A解析：设D(x，y)，AD＝(x，y－2)，BC＝(4,3)．又BC＝2AD，∴∴故选A.5．B6.D7.－68.解析：设P(x，y)，则MP＝(x－3，y＋2)．而MN＝(－8,1)＝，∴解得∴P.9．－3解析：a∥b⇔x2＝9，x＝±3，当x＝3时，向量a与向量b同向，夹角为0；当x＝－3时，向量a与向量b反向，夹角为π.10．解：(1)∵a＝(1,0)，b＝(2,1)，∴a＋3b＝(7,3)，故|a＋3b|＝＝.(2)ka－b＝(k－2，－1)，a＋3b＝(7,3)，∵ka－b与a＋3b平行，∴3(k－2)＋7＝0，即k＝－.此时ka－b＝(k－2，－1)＝，a＋3b＝(7,3)，则a＋3b＝－3(ka－b)，即此时向量a＋3b与ka－b方向相反．