四川省成都市新都一中2015-2016学年高一数学下学期第四次周练试题（含解析）第I卷(选择题)一、选择题(本题共有12个小题，每小题5分，共计60分)1．设集合，，则()A．B．C．D．【答案】C．【解析】由题意可知，则，∴，故选C．考点：集合的关系．2．＝()A．B．C．D．【答案】D【解析】由倍角公式的运用可得：．故选D．考点：1、二倍角公式；2、特殊角的三角函数值．3．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC＋ccosB＝asinA，则△ABC的形状为()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定【答案】B【解析】由正弦定理将bcosC＋ccosB＝asinA转化为，三角形为直角三角形考点：正弦定理及三角函数公式4．在中，，．若该三角形有两个解，则的取值范围是A．B．C．D．【答案】C【解析】由AC＝b＝2，要使三角形有两解，就是要使以C为圆心，半径为2的圆与BA有两个交点，当A＝90°时，圆与AB相切；当A＝45°时交于B点，也就是只有一解，∴45°＜A＜90°，，由正弦定理以及asinB＝bsinA．可得：a＝x＝sinA， ．∴x的取值范围是考点：正弦定理解三角形5．已知集合，，则()A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意得，，所以，故选C考点：集合的运算．6．设f(x)＝1nx＋2x﹣6，用二分法求方程lnx＋2x﹣6＝0在区间(2，3)内近似解的过程中，得f(2．5)＜0，f(3)＞0，f(2．75)＞0，f(2．625)＞0，则方程的根落在区间最合理的是()A．(2．5，3)B．(2．5，2．75)C．(2．625，2．75)D．(2．5，2．625)【答案】D【解析】由题意可通过零点判定定理分析得：f(2．5)＜0且f(2．625)＞0则零点在(2．5，2．625)考点：零点的判定定理及二分法．7．定义在R上的偶函数，当时，，则的大小为()A．B．C．D．【答案】A【解析】时，是单调递增函数，，，因为，所以，即，故选A．考点：函数的基本性质的应用8．，则＝()A．B．97C．D．61【答案】C【解析】考点：向量的数量积运算及向量的模9．已知向量，，，则向量，的夹角为()A．B．C．D．【答案】B【解析】设与夹角为，则，所以，由，可得，故选B．考点：平面向量数量积公式．10．函数y＝f(x)与y＝g(x)的图象如下左图，则函数y＝f(x)·g(x)的图象可能是()【答案】A【解析】两个函数一个是奇函数，一个是偶函数，所以是奇函数，关于原点对称，排除B，并且的定义域，所以的定义域也是，故排除C，D，故选A．考点：函数的图像11．如图，菱形的边长为，，为的中点，若为菱形内任意一点(含边界)，则的最大值为A．B．C．D．9【答案】D【解析】由向量的几何意义可知，因为点为菱形内任意一点，所以可设，则又点满足，显然当时，取得最大值，故选D．考点：1．向量的运算【名师点睛】本题主要考查平面向量的基本运算与线性规划，属中档题；高考对平面向量的线性运算及数量积的考查主要有以下几个方面：1．考查向量加法与减法的几何意义；2．求已知向量的和；3．与三角形联系求参数的值；与平行四边形联系，研究向量关系；5．以向量数量积为工具与函数、解析几何、线性规划等知识联系．12．已知函数，若当时，恒成立，则实数的取值范围是()A．B．C．D．【答案】D【解析】由于函数是奇函数，且在R上是增函数；所以不等式注意到时，当时，无论为何值，不等式均成立；当时，，从而不等式等价于，所以，而．所以实数的取值范围是．故选D．考点：1．函数性质的综合应用；2．不等式的恒成立．第II卷(非选择题)二、填空题(本题共计4小题，每小题4分，共计16分)13．在△ABC中，所对的边分别为，且，则．【答案】【解析】由得考点：正弦定理14．如图，在四边形中，，，，，，则．【答案】【解析】 AD⊥CD，∴sin∠BCD＝cos∠ADB＝，在△BCD中，由得，解得BC＝考点：正余弦定理解三角形15．如图，在中，为边上一点，，若，，则的最大值为________．【答案】【解析】设BD＝a，则DC＝2a，，，∴的最大值为．考点：相似三角形的性质16．函数的部分图象如图所示，设是图象的最高点，，是图象与轴的交点，若，则的值为．【答案】．【解析】设函数最小正周期为，点，则点，点，所以，，，由余弦定理可得，即，两边平方，解得或，又当时，不符题意，故，即，所以．考点：1、两点距...
