南莫中学高三数学调研考试（文科卷）命题人：万金圣2007.08一、选择题（10×5分=50分）1.设集合M={x|},N={x|}则………………（B）AM=NBMNCMNDM∩N=2.下列函数中，周期为是………………………………………………………（D）ABCD3.“”是“a1”成立的_____条件………………………………………………（B）A必要不充分B充分不必要C充要D既不充分又不必要4.函数是奇函数，则使的的取值范围为………（A）ABCD5.函数的单调递增区间为…………（D）6.将无穷数列{}依次按“第n行有n个数”的规律排列如右图：则第50行的第二个数是……………………………………（B）ABCD7.已知数列{}的前n项和为，…………113，927，81，243…………的值是……………………………………………………………（B）ABCD8.在各项都为正数的等比数列{}中，首项，前三项和为21，则…………………………………………………………………（C）A33B72C84D1899.设f(x)是定义在R上的函数，满足f(-x)=f(x)，且f(x+3)=，又当-3≤x≤-2时，f(x)=2x，则f(113.5)的值为…………………………………………………………（A）ABCD10.细菌M在细菌N的作用下完成培养过程，假设一个细菌M与一个细菌N可繁殖为2个细菌M与0个细菌N，今有1个细菌M和512个细菌N，最多可繁殖细菌M的个数…………………………………………………………………………………(D)A511B1024C512D513二、填空题（6×5分=30分）11.使成立的x的取值范围是（-1，0）。12.已知A={a,b,c}，B={-5,0,5}，是A到B的映射，则满足的映射共有7个。13.使不等式对一切实数x恒成立的k的取值范围是（-∞，-6）∪（4，+∞）。214.已知等差数列{}中，，若且，则m=10.15.设等比数列{}的前n项和为，若则1270。16.在△ABC中，若有A＞B，则下列不等式中①sinA＞sinB;②cosA＜cosB;③sin2A＞sin2B;④cos2A＜cos2B你认为正确的序号为____①②④__________.南莫中学高三数学调研考试答卷（文科卷）命题人：万金圣2007.08一、选择题（每题5分，共50分）题号12345678910答案BDBADBBCAD二、填空题（每空5分，共30分）11（-1，0）12713（-∞，-6）∪（4，+∞）141015127016_①②④_三、解答题（70分）17.（本题满分12分）已知正数数列的前n项和为，且（1）试求数列的通项公式；（2）设，数列的前n项和为Bn，求证：[解答]3班级-----------------姓名-------------------考号-----------------18.（本题满分12分）已知集合，集合，若，求实数a的取值范围。[解答]19.（本题满分14分）已知函数，求：（1）函数f(x)的定义域；（2）函数f(x)的周期和值域.[解答]（1），即（2），4又.20.（本题满分16分）某医院用10万元购进一台医疗仪器，第一年的维修费为1万元，以后逐年递增2000元，当该仪器的消耗（包括购买费和维修费）的年平均值达到最小时则报废该仪器。（1）问该仪器使用多少年报废？（2）若使用该仪器的医务人员的工资第一年为3万元，以后每年按3%的增长率增长，如果平均每年有1000人次使用该仪器治疗疾病，要使该仪器报废时，全部投资（包括购机、维修、工资费用）都能收回，问使用该仪器一次，至少应收费多少？（精确到1元）（参考数据：）[解答]（1）每年的维修费组成一个等差数列，使用n年维修费共有（万元）仪器消耗n年的年平均值为当且仅当即时即此仪器使用10年报废（2）医务人员工资逐年成等比数列，则10年工资总额为（万元）每次治疗费元即治疗一次至少收费63元。5班级-----------------姓名-------------------考号-----------------21.（本题满分16分）已知是定义在［－１，１］上的函数，且若a,b[-1,1],时，（１）判断函数在［－１，１］上是增函数还是减函数，并证明你的结论；（２）解不等式：（３）若对所有（p是常数）恒成立，求实数m的取值范围。[解答]6
