阶段质量检测（三）（时间120分钟满分150分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．已知直线l的方程为y＝－x＋1，则直线l的倾斜角为()A．30°B．45°C．60°D．135°2．(2016·潍坊高一检测)点(1,1)到直线x＋y－1＝0的距离为()A．1B．2C.D.3．如果直线ax＋2y＋2＝0与直线3x－y－2＝0平行，则a的值为()A．－3B．－6C.D.4．(2016·广州高一模拟)若直线l与直线y＝1，x＝7分别交于P、Q，且线段PQ的中点坐标为(1，－1)，则直线l的斜率为()A.B．－C．3D．－35．(2016·福州八中高一检测)如果AB<0，BC<0，那么直线Ax＋By＋C＝0不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．(2016·平顶山高一检测)已知直线mx＋ny＋1＝0平行于直线4x＋3y＋5＝0，且在y轴上的截距为，则m，n的值分别为()A．4和3B．－4和3C．－4和－3D．4和－37．两点A(a＋2，b＋2)和B(b－a，－b)关于直线4x＋3y＝11对称，则a，b的值为()A．a＝－1，b＝2B．a＝4，b＝－2C．a＝2，b＝4D．a＝4，b＝28．(2016·濮阳质检)已知直线(3k－1)x＋(k＋2)y－k＝0，则当k变化时，所有直线都通过定点()A．(0,0)B.C.D.9．光线从点A(－3,5)射到x轴上，经反射以后经过点B(2，10)，则光线从A到B的路程为()A．5B．2C．5D．1010．已知直线l的倾斜角为135°，直线l1经过点A(3,2)，B(a，－1)，且l1与l垂直，直线l2：2x＋by＋1＝0与直线l1平行，则a＋b等于()A．－4B．－2C．0D．211．已知点M(1,0)和N(－1,0)，直线2x＋y＝b与线段MN相交，则b的取值范围为()A．[－2,2]B．[－1,1]C.D．[0,2]12．若直线l1：y－2＝(k－1)x和直线l2关于直线y＝x＋1对称，那么直线l2恒过定点()A．(2,0)B．(1，－1)C．(1,1)D．(－2,0)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知点A(2,1)，B(－2,3)，C(0,1)，则△ABC中，BC边上的中线长为________．14．直线l与直线y＝1，x－y－7＝0分别交于A，B两点，线段AB的中点为M(1，－1)，则直线l的斜率为________．15．已知点M(a，b)在直线3x＋4y＝15上，则的最小值为________．16．若动点A，B分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)(2016·绍兴高一检测)已知直线l的倾斜角为135°，且经过点P(1,1)．(1)求直线l的方程；(2)求点A(3,4)关于直线l的对称点A′的坐标．18．(本小题满分12分)已知两条直线l1：x＋m2y＋6＝0，l2：(m－2)x＋3my＋2m＝0，当m为何值时，l1与l2：(1)相交；(2)平行；(3)重合．19．(本小题满分12分)直线l在两坐标轴上的截距相等，且P(4,3)到直线l的距离为3，求直线l的方程．20．(本小题满分12分)如图，已知点A(2,3)，B(4,1)，△ABC是以AB为底边的等腰三角形，点C在直线l：x－2y＋2＝0上．(1)求AB边上的高CE所在直线的方程；(2)求△ABC的面积．21．(本小题满分12分)已知△ABC的顶点A(3，－1)，AB边上的中线所在直线方程为6x＋10y－59＝0，∠B的平分线所在直线方程为x－4y＋10＝0，求BC边所在直线的方程．22．(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB，AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合，如图，将矩形折叠，使A点落在线段DC上．(1)若折痕所在直线的斜率为k，试求折痕所在直线的方程；(2)当－2＋≤k≤0时，求折痕长的最大值．答案1．解析：选D由题意可知，直线l的斜率为－1，故由tan135°＝－1，可知直线l的倾斜角为135°.2．解析：选C由点到直线的距离公式d＝＝.3．解析：选B由题意得a·(－1)－2×3＝0，∴a＝－6.4．解析：选B设P(a,1)，Q(7，b)，则有∴故直线l的斜率为＝－.5．解析：选DAx＋By＋C＝0可化为y＝－x－，由AB<0，BC<0，得－>0，－>0，故直线Ax＋By＋C＝0经过第一、二、三象限，不经过第四象限．6．解析：选C由题意知：－＝－，即3m＝4n，且有－＝，∴n＝－3，m＝－4.7．解析：选DA、B关于直线4x＋3y＝11对称，则kAB＝，即＝，①且AB中点在已知直线上，代入得2(b＋2)＋3＝11，②解①②组成的方程组得8．解析：选C直线方程变形为k(3x＋y－1)＋(2y－x)＝0，则直线...
