【与名师对话】2016版高考数学一轮复习5.3等比数列随堂训练文1．已知数列{an}是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列，则公比q的值为()A．1或－B．1C．－D．－2解析：由数列{an}是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列，得2a1q2＝a1＋a1q.∵a1≠0，∴2q2－q－1＝0，解得q＝1或－.答案：A2．已知{an}为等比数列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，则a1＋a10＝()A．7B．5C．－5D．－7解析：a4＋a7＝2，a5a6＝a4a7＝－8⇒a4＝4，a7＝－2或a4＝－2，a7＝4.若a4＝4，a7＝－2⇒a1＝－8，a10＝1⇔a1＋a10＝－7；若a4＝－2，a7＝4⇒a10＝－8，a1＝1⇔a1＋a10＝－7.答案：D3．(2015·郑州质量预测)在数列{an}中，an＋1＝can(c为非零常数)，前n项和为Sn＝3n＋k，则实数k为()A．－1B．0C．1D．2解析：由an＋1＝can知数列{an}为等比数列，公比为c，等比数列的前n项和为Sn＝－·cn＝3n＋k，∴k＝－1，选A.答案：A4．设公比为q(q>0)的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝3a2＋2，S4＝3a4＋2，则q＝__________.解析：联立方程化简得3a2＋a3－2a4＝0，即3a1q＋a1q2－2a1q3＝0，解得q＝或－1(舍)，所以q＝.答案：1
