考点20两角和与差的正弦、余弦和正切1．若，则（）A．B．2C．D．【答案】C2．已知函数的图象与轴的两个相邻交点分别为中在的右边)，曲线上任意一点关于点的对称点分别且，且当时，有.记函数的导函数为，则当时，的值为A．B．C．D．1【答案】A【解析】设，则，，，，，由得，，，，故选A.3．在中，角A,B,C所对的边分别为a，b，c，已知，，则=（）A．B．C．或D．【答案】B4．已知，则=（)A．B．C．D．【答案】B【解析】所以，故选B.5．计算的结果为（）A．B．C．D．【答案】B6．设，，且，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】方法一：即整理得7．已知，是方程的两根，则（）A．B．或C．D．【答案】D【解析】，是方程的两根，，，，，，，，得或（舍去），故选D.8．已知为锐角，为第二象限角，且，，则（）A．B．C．D．【答案】B9．若，且，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】α∈（0，π），且，可得sinα=2（1﹣cosα），即为2sincos=4sin2，由sin＞0，可得tan==，则===﹣，故选：B．10．已知，则（）A．B．C．D．【答案】D11．已知，，，．（1）求的值；（2）求的值．【答案】（1）；（2）【解析】（1）∵，，得∴，则（2）由，，∴又∵，∴=由得：==∵∴.12．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.（1）若，求；（2）若b＝4，求的最小值.【答案】（1）所以的最小值为-5.13．在锐角中，角的对边分别为，.（1）求角的大小；（2）若，求的取值范围.【答案】(1)；(2).14．已知，（1）求函数单调递增区间，并求满足函数在区间上是单调递增函数的实数的最大值；（2）若，，求的值【答案】（1）；（2）；（3）15．在中，内角所对的边分别为，向量，且.（1）求角的大小；（2）若，求的取值范围.【答案】（1）；（2）.∵∴∴∴的取值范围是.16．已知函数的图象经过点.（1）求的值，并求函数的单调递增区间；（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.【答案】(1)；的单调递增区间为.(2).（2）由（1）知，因为，所以，当，即时，，因为恒成立即，所以所.17．已知为△的内角，当时，函数取得最大值．△内角，，的对边分别为，，．（1）求；（2）若，，求△的面积．【答案】(1).(2).因此△的面积为．18．已知，，则_________【答案】19．已知为第二象限角，若，则___【答案】【解析】由题意，可知，即，解得，又由为第二象限角，所以，又由.20．在中,是边上的一点,,,则__________．【答案】21．若，则的最大值为_____________．【答案】22．（2018年全国卷II文）已知，则__________．【答案】.【解析】，解方程得.23．已知为坐标原点，动点满足，、，则的最小值为__________．【答案】24．已知，满足，则的最大值为______.【答案】.【解析】由，得化为，，，的最大值为，故答案为.25．的值为__________．【答案】1
