名师检测题第一、二、三模块集合与常用逻辑用语函数导数及其应用一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2010·“九校”高三联考)已知集合A＝{0，a}，B＝{b|b2－3b<0，b∈Z}，A∩B≠∅则实数a的值为()A．1B．2C．1或2D．2或3解析：B＝{1,2}．由A∩B≠∅，得a＝1或2，故选C.答案：C2．(2010·山东枣庄高三调研)设集合A＝{x|－2<－a
0}，命题p：1∈A，命题q：2∈A.若p∨q为真命题，p∧q为假命题，则a的取值范围是()A．02B．01，又－2<－a，则a<2，∴10，则f(x)在R上是增函数，故不存在极值点．故选C.答案：C9．下列图象中，有一个是函数f(x)＝x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R，a≠0)的导函数y＝f′(x)的图象，则f(－1)等于()用心爱心专心2解析： f′(x)＝x2＋2ax＋(a2－1)，∴导函数f′(x)的图象开口向上．又 a≠0，∴其图象必为第三个图．由图象特征知f′(0)＝0，且－a>0，∴a＝－1.故f(－1)＝－－1＋1＝－.答案：B10．(2010·德州市质检)如图是函数f(x)的导函数y＝f′(x)的图象，则下面判断正确的是()A．在(－2,1)内f(x)是增函数B．在(1,3)内f(x)是减函数C．在(4,5)内f(x)是增函数D．在x＝2时，f(x)取到极小值解析：在(－2,1)上，导函数的符号有正有负，所以函数f(x)在这个区间上不是单调函数；同理，函数f(x)在(1,3)上也不是单调函数．在x＝2的左侧，函数f(x)在上是增函数，在x＝2的右侧，函数f(x)在(2,4)上是减函数，所以在x＝2时，f(x)取到极大值；在(4,5)上导函数的符号为正，所以函数f(x)在这个区间上为增函数．答案：C11．已知函数f(x)＝x3－px2－qx的图象与x轴切于(1,0)点，则f(x)的极大值、极小值分别为()A.，0B．0，C．－，0D．0，－解析：f′(x)＝3x2...
