高中数学 章末综合测评7 概率（含解析）北师大版必修第一册-北师大版高一第一册数学试题VIP免费

章末综合测评(七)概率(满分：150分时间：120分钟)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．西周初数学家商高在公元前1000年发现勾股定理的一个特例，勾三，股四，弦五．此发现早于毕达哥拉斯定理五百到六百年，我们把可以构成一个直角三角形三边的一组正整数(a，b，c)称为勾股数．现从(3，4，5)，(5，12，13)，(6，8，10)，(7，24，25)，(8，15，17)，(9，40，41)，(9，12，15)，(10，24，26)，(15，20，25)，(15，36，39)这几组勾股数中随机抽取1组，则被抽出的这组勾股数满足2b＝a＋c的概率为()A．B．C．D．A[从这10组勾股数随机抽取1组，共10种抽取方法，其中满足2b＝a＋c的有：(3，4，5)，(6，8，10)，(9，12，15)，(15，20，25)，共4种，故所求概率为：P＝＝.]2．一个口袋装有2个白球和3个黑球，则先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率是()A．B．C．D．C[由于是有放回摸球，所以第二次摸出1个白球，与第一次摸出白球无关，即相互独立，所以第二次摸出白球的概率为.]3．抛掷一颗质地均匀的骰子，观察掷出的点数，设事件A为“出现奇数点”，事件B为“出现2点”，已知P(A)＝，P(B)＝，则“出现奇数点或2点”的概率为()A．B．C．D．D[ “出现奇数点”与“出现2点”两事件互斥，∴P＝P(A)＋P(B)＝＋＝.]4．袋中装白球和黑球各3个，从中任取2个，则至多有一个黑球的概率是()A．B．C．D．B[把白球编号为1，3，5，黑球编号为2，4，6.从中任取2个，样本空间Ω＝{12，13，14，15，16，23，24，25，26，34，35，36，45，46，56}，样本点总数为15个．其中至多有一个黑球的样本点有12个．由古典概型公式得P＝＝.]5．小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I，N中的一个字母，第二位是1，2，3，4，5中的一个数字，则小敏输入一次密码就能够成功开机的概率是()A．B．C．D．C[ Ω＝{(M，1)，(M，2)，(M，3)，(M，4)，(M，5)，(I，1)，(I，2)，(I，3)，(I，4)，(I，5)，(N，1)，(N，2)，(N，3)，(N，4)，(N，5)}，∴事件总数有15种． 正确的开机密码只有1种，∴P＝.]6．若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为()A．B．C．D．D[事件“甲或乙被录用”的对立事件是“甲和乙都未被录用”，从五位学生中选三人的总的样本点的个数为10，“甲和乙都未被录用”只有1种情况，根据古典概型和对立事件的概率公式可得，甲或乙被录用的概率P＝1－＝.]7．某运动会期间，从来自A大学的2名志愿者和来自B大学的4名志愿者中随机抽取2人到体操比赛场馆服务，至少有一名A大学志愿者的概率是()A．B．C．D．C[用列举法可得样本空间中样本点的总数为15，所求概率的事件包括的样本点的个数为9，∴P＝＝.]8．一位家长送孩子去幼儿园的路上要经过4个有红绿灯的路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min.则这位家长送孩子上学到第三个路口时首次遇到红灯的概率为()A．B．C．D．C[设“这位家长送孩子上学到第三个路口时首次遇到红灯”为事件A，因为事件A等于事件“这位家长送孩子在第一个路口和第二个路口没有遇到红灯，在第三个路口遇到红灯”，所以事件A的概率为P(A)＝××＝.故选C.]二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分．9．下列事件是随机事件的是()①同种电荷，互相排斥；②明天是晴天；③自由下落的物体作匀速直线运动；④函数y＝ax(a＞0且a≠1)在定义域上是增函数．A．①③B．①C．②D．④CD[②④是随机事件；①是必然事件；③是不可能事件．]10．从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件中的：①两球都不是白球；②两球恰有一白球；③两球至少有一个白球．()A．①B．②C．③D．①②③AB[从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，所有的样本点为：白白，白红，白黑，红红，红黑，黑黑．除“两球都不是白...