高考数学一轮复习必备 第59课时 第七章 直线与圆的方程-直线与圆的位置关系VIP免费

第59课时：第七章直线与圆的方程——直线与圆的位置关系课题：直线与圆的位置关系一．复习目标：1．掌握圆的标准方程及一般式方程，理解圆的参数方程及参数的意义，能根据圆的方程熟练地求出圆的圆心和半径；能熟练地对圆的方程的各种形式进行相互转化。2．掌握直线与圆的位置关系，会求圆的切线方程，公共弦方程及等有关直线与圆的问题。3．渗透数形结合的数学思想方法，充分利用圆的几何性质优化解题过程。二．主要知识：1．圆的标准方程：；圆的一般方程：；圆的参数方程：。2．直线与圆的位置关系判断的两种方法：代数方法：；几何方法：；3．弦长的计算方法：代数方法：；几何方法：；三．基础训练：1．方程2222210xyaxayaa表示圆，则a的取值范围是（）()A2a()B203a()C20a()D223a2．直线yxm与圆221xy在第一象限内有两个不同交点，则m的取值范围是（）()A02m()B12m()C12m()D22m3．圆222690xyxy关于直线250xy对称的圆的方程是（）()A22(7)(1)1xy()B22(7)(2)1xy()C22(6)(2)1xy()D22(6)(2)1xy4．设M是圆22(5)(3)9xy上的点，则M点到直线3420xy的最短距离是。5．若曲线214yx(22)x与直线(2)4ykx有两个交点时，则实数k的取值范围是______。四．例题分析：例1．求满足下列各条件圆的方程：1（1）以)9,4(A，)3,6(B为直径的圆；（2）与,xy轴均相切且过点(1,8)的圆；（3）求经过)2,5(A，)2,3(B两点，圆心在直线32yx上的圆的方程。例2．已知直线:2830Lmxym和圆22:612200Cxyxy；（1）mR时，证明L与C总相交。（2）m取何值时，L被C截得弦长最短，求此弦长。例3．已知圆221:2280Cxyxy与222:210240Cxyxy相交于,AB两点，（1）求公共弦AB所在的直线方程；（2）求圆心在直线yx上，且经过,AB两点的圆的方程；（3）求经过,AB两点且面积最小的圆的方程。五．课后作业：1．已知曲线22220(40)xyDxEyFDEF关于直线0xy对称，则（）()A0DE()B0DE()C0DF()D0DEF2．两圆为：2222(2)16;(1)(4)1xyxy，则（）()A两圆的公共弦所在的直线方程为34140xy()B两圆的内公切线方程为34140xy()C两圆的外公切线方程为34140xy()D以上都不对3．已知点(,)(0)Mabab是圆222:Cxyr内一点，直线l是以M为中点的弦所在的直线，直线m的方程是2axbyr，那么（）()A//lm且m与圆C相切()Blm且m与圆C相切()C//lm且m与圆C相离()Dlm且m与圆C相离4．若半径为1的动圆与圆224xy相切，则动圆圆心的轨迹方程是。25．圆222430xyxy上到直线10xy的距离为2的点共有个。6．已知曲线22:2(410)10200Cxykxkyk，其中1k；（1）求证：曲线C都是圆，并且圆心在同一条直线上；（2）证明：曲线C过定点；（3）若曲线C与x轴相切，求k的值；7．设圆上的点(2,3)A关于直线20xy的对称点仍在圆上，且与直线0xyy相交的弦长为22，求圆的方程。8．过点(2,3)P作圆22:(4)(2)9Cxy的两条切线，切点分别为,AB；求：（1）经过圆心C，切点,AB这三点圆的方程；（2）直线AB的方程；（3）线段AB的长。3