题组层级快练(十)1．(2015·四川泸州一诊)2lg2－lg的值为()A．1B．2C．3D．4答案B解析2lg2－lg＝lg(22÷)＝lg100＝2，故选B.2．(log29)·(log34)＝()A.B.C．2D．4答案D解析原式＝(log232)·(log322)＝4(log23)·(log32)＝4··＝4.3．(2015·石家庄一模)已知a＝3，b＝log，c＝log2，则()A．a>b>cB．b>c>aC．c>b>aD．b>a>c答案A解析因为3>1,0
b>c，故选A.4．已知函数f(x)＝2＋log2x，x∈[1,2]，则函数y＝f(x)＋f(x2)的值域为()A．[4,5]B．[4，]C．[4，]D．[4,7]答案B解析y＝f(x)＋f(x2)＝2＋log2x＋2＋log2x2＝4＋3log2x，注意到为使得y＝f(x)＋f(x2)有意义，必有1≤x2≤2，得1≤x≤，从而4≤y≤.5．(2014·四川文)已知b>0，log5b＝a，lgb＝c,5d＝10，则下列等式一定成立的是()A．d＝acB．a＝cdC．c＝adD．d＝a＋c答案B解析由已知得5a＝b,10c＝b，∴5a＝10c,5d＝10，∴5dc＝10c，则5dc＝5a，∴dc＝a，故选B.6．若x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln3x，则()A．a0，a>b，a－c＝lnx(1－ln2x)<0，a0B．增函数且f(x)<0C．减函数且f(x)>0D．减函数且f(x)<0答案D解析∵01，又0loga(x－1)，则x∈________，a∈________.答案(1，＋∞)(1，＋∞)14．若loga(a2＋1)＜loga2a＜0，则实数a的取值范围是__________．答案(，1)解析∵a2＋1＞1，loga(a2＋1)＜0，∴0＜a＜1.又loga2a＜0，∴2a＞1，∴a＞.∴实数a的取值范围是(，1)．15．若函数f(x)＝loga(x＋1)(a>0，且a≠1)的定义域和值域都是[0,1]，则a＝________.答案2解析f(x)＝loga(x＋1)的定义域是[0,1]，∴0≤x≤1，则1≤x＋1≤2.当a>1时，0＝loga1≤loga(x＋1)≤loga2＝1，∴a＝2；当01解析如图，在同一坐标系中分别作出y＝f(x)与y＝－x＋a的图像，其中a表示直线在y轴上的截距，由图可知，当a>1时，直线y＝－x＋a与y＝log2x只有一个交点．17．设函数f(x)＝|lgx|，(1)若00且a≠1.(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)当a>1时，求使f(x)>0的x的取值范围．答案(1){x|－10，得loga(x＋1)－loga(1－x)>0.∴loga(x＋1)>loga(1－x)．又a>1，∴解得00的x的取值范围是{x|00且a≠1，x>y>0，n∈N*，则下列各式：①(logax)n＝nlogax；②(logax)n＝logaxn；③logax＝－loga；④＝logax；⑤＝loga；⑥loga＝－loga.其中正确的有________．答案③⑤⑥
